Teoria dos erros

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  • Publicado : 28 de novembro de 2012
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Introdução

As grandezas físicas são determinadas experimentalmente por medidas ou combinações de medidas, desta forma estas medidas possuem uma incerteza provinda das características dos equipamentos utilizados na sua determinação e também do operador. Desta forma, uma medida repetida várias vezes com o mesmo cuidado e procedimento pelo mesmo operador ou por vários operadores, os resultadosobtidos não são, em geral, idênticos.
Ao realizar a medição de uma grandeza física encontra-se um número que a caracteriza. Quando este resultado necessita de alguma aplicação, geralmente é necessário saber qual a confiança pode-se dizer que o número obtido representa a grandeza física. Assim aplica-se a teoria dos erros para conseguir estimar com a maior precisão possível o valor da grandezamedida e seu desvio.
O presente trabalho tem como objetivo calcular o volume de uma caneta e de um fio de cabelo, a partir das medidas de diâmetro e o comprimento, obtidas em medições realizadas em laboratório.
Para a coleta de dados foram utilizados como instrumentos, um paquímetro e um micrômetro. Como é de conhecimento, as medidas feitas terão uma incerteza intrínseca que advém das característicasdo instrumento utilizado na sua determinação e também do operador.

Definições

Acurácia

É o grau de concordância entre o valor indicado pelo instrumento e o valor verdadeiro da variável que foi medida.

Precisão

Reflete o grau de concordância entre as várias indicações do valor de uma mesma grandeza dentro de um conjunto de medidas. O resultado de uma medida será preciso sehouver repetitividade nos valores obtidos.
A precisão também pode ser entendida como a dispersão dos resultados de um conjunto de medidas em torno de um valor de referência.

Algarismos Significativos

Conforme o nome já diz, eles representam a quantidade de algarismos que efetivamente tem relevância na apresentação de uma medida, ou do resultado de uma operação matemática.
Os algarismossignificativos de uma medida são constituídos pelos algarismos verdadeiros e pelo primeiro duvidoso:
Algarismos Significativos = Algarismos Verdadeiros + 1º Duvidoso
Onde:
Algarismos Verdadeiros – aqueles que se repetem, nas mesmas posições, em todas as medidas;
Algarismos Duvidosos – aqueles cujo valor varia ao longo do conjunto de medidas.

Equipamentos Utilizados

Para execução do experimentoforam utilizados dois instrumentos, o paquímetro e o micrometro. 
Paquímetro

É um instrumento de medição empregado para a medida de espessuras e diâmetros internos e externos. Consta de uma régua e de um vernier (ou nônio).
O vernier é um aparelho destinado a medida precisa. O paquímetro empregado para a medida de comprimento consta de uma régua dividida em partes iguais, sobre a qualdesliza uma régua graduada (vernier ou nônio) de tal forma que n-1 divisões da régua é dividida em n partes iguais do vernier.
A menor divisão da escala do instrumento utilizado é de 0,05mm.
A figura abaixo mostra os componentes de um paquímetro e suas características físicas.

Figura 1: Esquema básico de um paquímetro universal.

Micrômetro
É um instrumento de medição de medidas lineares queé utilizado quando a medição requer uma precisão acima da possibilitada com um paquímetro, este é fabricado com resolução entre 0,01 mm e 0,001mm.
A menor divisão da escala do instrumento utilizado é de 0,01mm.
A figura abaixo mostra os componentes de um paquímetro e suas características físicas.

Figura 2: Esquema básico de um micrômetro.

Procedimento Experimental

Materiais UtilizadosPara o experimento foram utilizados um fio de cabelo e uma caneta esferográfica.

Método

Durante o experimento foram feitas vinte medidas para cada grandeza (diâmetro e comprimento) em cada corpo, com repetição nas medidas, feitas por diferentes integrantes da equipe. Percebeu-se que os resultados não eram, em geral, idênticos. Com isso, para garantir maior precisão no cálculo do...
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