TEOREMA DO VALOR FINAL

Teorema do valor final

1. Definição Através do teorema de valor final, tem-se que: lim t→∞ f(t) = lim s→0 s F(s) Ou seja, sua utilidade é a determinação do limite de uma função no domínio tempo ( F(t) ), sendo t∞, através da transformada de Laplace da função ( F(s) ) multiplicada por s, sendo s0. (1)
2. Condições para aplicação A igualdade mostrada na equação 1 é válida somente se s.F(s) não apresentar singularidade na parte direita do plano Argand-Gauss (plano complexo). Exemplo: - Dada a seguinte função: - Multiplicando-se os dois lados por s: - Observa-se que a função apresenta singularidade em -1, portanto pode-se aplicar o teorema do valor final.

- Porém, para a seguinte função: - Observa-se que a mesma apresenta uma singularidade em 2, não podendo-se então aplicar o teorema.(2)
3. Aplicação Utilizado para análise de desempenhos de sistemas em regime permanente. Destaca-se o estudo do Erro em Regime Permanente, que é baseado no número de pólos na origem da função.(3)
4. Fontes
1. Jesus, S. : “Análise de Circuitos”, Engenharia de Sistemas e Informática e Engenharia Física da Universidade do Algarve. Disponível em: http://w3.ualg.pt/~sjesus/aulas/ac/node32.html
2. MSPC – Informações Técnicas: “Transformada de Laplace”, disponível em: http://www.mspc.eng.br/matm/lap_transf110.shtml#teor_val_ini_fin
3. Prof. Dr. João Manoel Gomes da Silva Jr. : “Desempenho em Regime Permanente”, disponível em: http://www.ece.ufrgs.br/~jmgomes/pid/Apostila/apostila/node14.html