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Rio de Janeiro, 05 de março de 2012.

PRÉ-UNIVERSITÁRIO - UFRJ
Disciplina: MATEMÁTICA
Profª. Sandra Oliveira

EXERCÍCIOS DE NIVELAMENTO

01 - (UFBA) Num determinado concurso, a razão entre o número de vagas e o número de candidatos é de 1 para 4. Havendo 1560 inscrições, o número de candidatos não aproveitados é:

a) 390
b) 520
c) 1040
d) 1170
e) 1248

02 - (F.G.V. – SP) SejamA, B e C conjuntos finitos. O número de elementos de A Ç B é 30, o número de elementos de A Ç C é 20 e o número de elementos de A Ç (B Ç C) é 15. Então, o número de elementos A Ç (B È C) é:

a) 35
b) 15
c) 50
d) 45
e) 20

03 - (PUC – SP) Se A, B e A Ç B são conjuntos com 90, 50 e 30 elementos, respectivamente, então o número de elementos do conjunto A È B é:a) 10
b) 70
c) 85
d) 110
e) 170

04 - (UFAL) Se A e B são dois conjuntos não vazios tais que: A È B = {1;2;3;4;5;6;7;8}, A  B = {1;3;6;7} e B  A = {4;8} então A Ç B é o conjunto:

a) Æ
b) {1;4}
c) {2;5}
d) {6;7;8}
e) {1;3;4;6;7;8}

05 - Alguns automóveisestão estacionados na rua. Se você contar as rodas dos automóveis, o resultado pode ser 42? Pode ser 72? Por que?

06 - Escreva as 5 primeiros múltiplos comuns de 8 e de 12:

07 - Ache o MMC:
a) MMC (9, 18)
b) MMC (20, 25)
c) MMC (4,10)

08 - Dado que x = a + x-1, a expressão x2 + x-2 é igual a:

a) a2 + 2
b) 2a + 1
c) a2 + 1
d) 2a -1
e) a209 - (PUC) Sendo x3 + 1 = (x + 1) (x2 + ax + b) para todo x real, os valores de a e b são, respectivamente:

a) -1 e -1
b) 0 e 0
c) 1 e 1
d) 1 e -1
e) -1 e 1

10 - Sabe-se que 37,5% de uma distância x corresponde a 600 m. Qual a distância x?


11 - Uma escola[->0] tem 25 professores, dos quais 24% ensinam Matemática. Quantos professoresensinam Matemática nessa escola?
12 - Verifique se cada uma das seguintes sucessões é P.A. e, em caso afirmativo, determine a razão.

a) (5,5,5,5,5...)
b) (6,2,-2,-6,-10...)
c) (x,2x,3x,4x,...)
d) (-1,0,1,2,4,5,...)

13 - Se 2x + 4, 3x+9 e x+11 são os três primeiros termos de uma PA, nesta ordem, então o décimo termo dessa PA vale:

a) 32 b) 34 c) 36d)38 e)40


14 - Classifique as sentenças abaixo em verdadeiras ou falsas:

a) a sequência ( 6, 18, 54, 162) é uma P.G.
b) Na P.G. ( -2, -6, -18, -54, ... ) a razão é 3.
c) A razão da P.G (x, x2,x3,x4,...) é q = x
d) A seqüência ( 15,15,15,...) é uma P.G de razão zero.

15 - Os termos x, x+9 e x+45 estão em PG nesta ordem. A razão destaprogressão é:

a) 45 b) 9 c) 4 d) 3 e) 4/3

16 - Uma pesquisa acompanhou o crescimento de uma colônia de bactérias. Na primeira observação constatou-se um total de 1500 bactérias. Observações periódicas revelaram que a população da colônia sempre duplicava em relação a observação anterior. Em que observação a colônia alcançou a marca de 375 x 255bactérias?

a) 50 b) 54 c) 58 d) 62 e) 66


17 - Você deve escolher 6 algarismos para formar uma senha com base nos algarismos 1,2,3,4 e 5. Então, calcule:

a) o número de senhas que podem ser formadas;
b) o número de senhas que podem ser formadas se os algarismos não podem se repetir.


18 – Uma empresa vai fabricar cofrescom senhas de 4 letras, usando 18 consoantes e 5 vogais. Se cada senha deve começar com uma consoante e terminar com uma vogal, sem repetir letras, o número de senhas possíveis é:




19 - Determine a área das seguintes figuras (em cm):
a)|b) |
c) |d) |
e) |

20 - Efetue as seguintes transformações:

a) 6m³ em dm³
b) 50 cm³ em mm³
c) 3,632 m³ em mm³
d) 0,95 dm³ em mm³
e) 500 dam³...
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