taxa de variação média

Taxa de Variação Média
A taxa de variação média de em a relação a x quando x varia de é:

Taxa de Variação Instantânea
Se , a taxa de variação instantânea de em relação a em é , se este limite existir, isto é:

Exercícios( Cálculo – George B. Thomas)

1- O lucro bruto anual de uma dada empresa t anos após 1° de janeiro de 1981 é p milhões e p = t2 +2t + 10. Ache:
a) Taxa segundo a qual o lucro bruto estava crescendo em 1° de janeiro de 1983.
b) A taxa segundo a qual o lucro bruto estava crescendo em 1° de janeiro de 1987.
2- A área de um círculo está relacionada com seu diâmetro pela equação A = .
A que taxa a área muda em relação ao diâmetro, quando o diâmetro é igual a 10m?

Matemática Aplicada à Economia e Administração - Louis Leithold
3-Numa certa indústria, se C é o custo total da produção de s unidades, então C = (1/4)s2 + 2s + 1000. Além disso, se s unidades são produzidas durante t horas desde o início da produção, então s = 3t2 +50t. Determine a taxa de variação do custo total em relação ao tempo 2 horas após o início da produção

Movimento ao longo de uma Reta: Deslocamento, Velocidade, Aceleração.

Suponha que um objeto se desloque ao longo de um eixo coordenado ( digamos eixo s) e que conheçamos sua posição em função do tempo t: s = f(t).
O deslocamento do objeto no intervalo de t a é e sua velocidade média nesse intervalo é:
.

Para calcular a velocidade do corpo no exato instante t(velocidade instantânea), calcula-se: v== A aceleração é a derivada da velocidade em relação ao tempo: