Tabela de derivadas e integrais.

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Universidade Bandeirante de São Paulo
Curso: Licenciatura em Matemática

3ª série A

Disciplina: Cálculo II

Campus: CL /OS

Data: 02/05/2012

Nome do aluno: __________________________________________________________ nº _______

A) Derivadasde Funções Elementares
1) y = x n
x

y’ = n . xn – 1

7) y = cos x

x

2) y = e

y’ = e

8) y = tg x

3) y = axy’ = ax . ln a

4) y = ln x

y’ =

1
x

5) y = logax

y’ =

1
x . ln a

6) y = sen x

(a > 0 e a

1)

y’ =sec2x

10) y = cossec x

y’ = –cossec x . cotg x

11) y = sec x

y’ = sec x . tg x

12) y = cotg x

(x > 0)
(a > 0e a

y’ = –sen x

y’ = –cossec2x

1)

y’ = cos x

B) Integrais de Funções Elementares
xn + 1
+ C (n
n+1

1)

x ndx =

2)

1
dx = ln x + C
x

–1)

3) e x dx = e x + C
4) a x dx =

ax
+C
ln a

5) sen x dx = − cos x + C
6)cos x dx = sen x + C

C) Propriedades dos logaritmos
1) log (A . B) = log A + log B (A > 0 e B > 0)
2) log

A
= log A – logB (A > 0 e B > 0)
B

3) log An = n . log A (A > 0)

7) sec2 x dx = tg x + C
8) cossec2 x dx = − cotg x + C
10) sec x • tgx dx = sec x + C
11) cotg x • cossec x dx= − cossec x + C
12) tg x dx = ln sec x + C
13) cotg x dx = ln sen x + C

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