Matematica

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1. (UnB) Dado o conjunto {a, b, c, d, e, f, g} o número máximo de subconjuntos distintos é:

a) 21
b) 128
c) 64
d) 32
e) 256

RESPOSTA: B


2. (FEI) Se n é o número de subconjuntos não-vazios do conjunto formado pelos múltiplos estritamente positivos de 5, menores do que 40, então o valor de n é:

a) 127
b) 125
c) 124
d) 120e) 110

RESPOSTA: A

3.(Ita) Seja A um conjunto não-vazio.
a) Se n(A) = x, calcule n(P(A)) em termos de x.
b) Denotando P¢(A) = P(A) e P ®¢(A) = P(P (A)), para todo número natural t µ 1, determine o menor t, tal que n(P (A)) µ 65000, sabendo que n(A) = 2.

2. (Uff) Considere os conjuntos representados abaixo:



Represente, enumerando seus elementos, os conjuntos:
a) P, Q eR
b) (P º Q) - R
c) (P » Q) º R
d) (P » R) - P
e) (Q º R) » P

3. (Ita) Considere as seguintes afirmações sobre o conjunto U = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}:

I. ¹ Æ U e n(U) = 10.
II. ¹ Å U e n(U) = 10.
III. 5 Æ U e {5} Å U.
IV. {0,1,2,5} º {5} = 5.

Pode-se dizer, então, que é (são) verdadeira(s)
a) apenas I e III.
b) apenas II e IV.
c) apenas II e III.
d) apenas IV.
e) todas asafirmações.

4. (Ita) Considere os conjuntos S = {0, 2, 4, 6}, T = {1, 3, 5} e U = {0,1} e as afirmações:

I - {0} Æ S e S º U · ¹.
II - {2} Å (S - U) e S º T º U = {0, 1}.
III - Existe uma função f: S ë T injetiva.
IV - Nenhuma função g: T ë S é sobrejetiva.

Então, é(são) verdadeira(s)
a) apenas I.
b) apenas IV.
c) apenas I e IV.
d) apenas II e III.
e) apenas III e IV.

5.(Puc-rio) Sejam x e y números tais que os conjuntos {1, 4, 5} e {x, y, 1} sejam iguais. Então, podemos afirmar que:
a) x = 4 e y = 5
b) x · 4
c) y · 4
d) x + y = 9
e) x < y

6. (Pucmg) O diagrama em que está sombreado o conjunto (A»C)-(A»B) é:




7. (Pucmg) O diagrama em que está sombreado o conjunto (A»B)-(AºB) é:




8. (Ufal) Na figura abaixo têm-se representados osconjuntos A, B e C, não disjuntos.



A região sombreada representa o conjunto
a) C - (A º B)
b) (A º B) - C
c) (A » B) - C
d) A » B » C
e) A º B º C

9. (Ufes) Se A={-2,3,m,8,15} e B={3,5,n,10,13} são subconjuntos de Z (números inteiros), e AºB={3,8,10}, então
a) n - m Æ A
b) n + m Æ B
c) m - n Æ A » B
d) mn Æ B
e) {m + n, mn} Å A

10. (Ufg) A afirmação "Todo jovem que gosta dematemática adora esportes e festas" pode ser representada segundo o diagrama:
M = { jovens que gostam de matemática }
E = { jovens que adoram esportes }
F = { jovens que adoram festas }




11. (Ufsm) Dados os conjuntos

A = {x Æ IN/x é impar},

B = {x Æ Z/-2 < x ´ 9} e

C = {x e IR/x µ 5},

o produto dos elementos que formam o conjunto (AºB)-C é igual a
a) 1
b) 3
c) 15
d) 35e) 105

12. (Fuvest) Se x e y são dois números inteiros, estritamente positivos e consecutivos, qual dos números abaixo é necessariamente um inteiro ímpar?
a) 2x + 3y
b) 3x + 2y
c) xy + 1
d) 2xy + 2
e) x + y + 1

13. (Ita) Seja o conjunto S = {r Æ Q: r µ 0 e r£ ´ 2}, sobre o qual são feitas as seguintes afirmações:

I. 5/4 Æ S e 7/5 Æ S.
II. {x Æ IR: 0 ´ x ´ Ë2} º S = ¹.
III. Ë2Æ S.

Pode-se dizer, então, que é (são) verdadeira(s) apenas
a) I e II
b) I e III
c) II e III
d) I
e) II

14. (Puccamp) Considere os conjuntos:

IN, dos números naturais,
Q, dos números racionais,
Qø, dos números racionais não negativos,
lR, dos números reais.

O número que expressa
a) a quantidade de habitantes de uma cidade é um elemento de Qø, mas não de IN.
b) a medida daaltura de uma pessoa é um elemento de IN.
c) a velocidade média de um veículo é um elemento de Q, mas não de Qø.
d) o valor pago, em reais, por um sorvete é um elemento de Qø.
e) a medida do lado de um triângulo é um elemento de Q.

15. (Pucrs) A determinação por compreensão do conjunto A=[a; b] é
a) {x Æ N | a ´ x ´ b}
b) {x Æ Z | a ´ x ´ b}
c) {x Æ Q | a ´ x ´ b}
d) {x Æ R | a ´ x ´...
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