Séries temporais - passos para estimação

Séries Temporais Previsão a partir de modelos do tipo Yt = α + β. t + µt β.X
A forma como a previsão deverá ser feita depende da ordem de integração das variáveis. Assim, o primeiro passo a ser tomado é investigar a estacionariedade das variáveis envolvidas e encontrar sua ordem de integração. 1) Se Yt → I(0) e Xt → I(0), então devemos estimar Y t = a + b.Xt . Se for estatisticamente aceitável podemos usá-la para prever Yt. Entretanto, geralmente essas regressões, por envolverem variáveis estacionárias, apresentam baixos poderes explicativos (R2). 2) Se Yt → I(0) e Xt → I(1), como sei que D(X)t → I(0), então devemos estimar Y t = a + b.D(X)t . Se for estatisticamente aceitável podemos usá-la para prever Yt. Entretanto, também essas regressões geralmente apresentam baixos poderes explicativos (R2). 3) Se Yt → I(1) e Xt → I(0), como sei que D(Y)t → I(0), então devemos estimar D( Y )t = a + b.Xt . Se for estatisticamente aceitável podemos usá-la para prever Yt, mas de modo indireto, fazendo Y t = Y t-1 + D( Y )t. Entretanto, também essas regressões freqüentemente apresentam baixos poderes explicativos (R2). 4) Se Yt → I(0) e Xt → I(2), como sei que D(X,2)t → I(0), então devemos estimar Y t = a + b.D(X,2)t . Se for estatisticamente aceitável podemos usá-la para prever diretamente Yt. Entretanto, normalmente também essas regressões apresentam baixos poderes explicativos (R2). 5) Se Yt → I(2) e Xt → I(0), como sei que D(Y)t → I(1) e que D(Y,2)t → I(0), então devemos estimar D( Y ,2)t = a + b.Xt . Se for estatisticamente aceitável podemos usá-la para prever Yt, mas de modo indireto, fazendo Y t = Y t-1 + D( Y )t, onde D( Y )t = D( Y )t-1 + D( Y ,2)t. Entretanto, também essas regressões freqüentemente apresentam baixos poderes explicativos (R2). 6) Se Yt → I(1) e Xt → I(1), como as variáveis não são estacionárias, a regressão entre elas corre o risco de ser espúria a menos que sejam co-integradas. Se Y t = a + b.Xt for estatisticamente significativa e gerar resíduo