Sustentabilidade na energia eletrica

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ATIVIDADE DE ENGENHARIA ECONÔMICA






















SANTO ANDRÉ – 2012
Exercício 1

a) Calcule o montante ao final de dez anos de um capital $10000,00 aplicado à taxa de juros simples de 18% ao semestre (18% a.s).

Temos: P = 10000; i = 18% a.s. = 18/100 = 0,18 e n = 10 anos = 10.2 = 20 semestres. Portanto, M = 10000(1 + 0,18x20) =10000(1+3,6) = $46000,00.

b) Um certo capital é aplicado em regime de juros simples, à uma taxa anual de 10%. Depois de quanto tempo este capital estará triplicado?

M = P(1 + in). O capital estará triplicado quando M = 3P. Logo: 3P = P(1 + 0,10n); i = 10% a.a. = 10/100 = 0,10). Simplificando, temos:
3 = 1 + 0,10n ? 2 = 0,10n, de onde conclui-se n = 20 anos.

Exercício 2
a) Aplicando-se $1.000,00 por um prazo de dois anos a uma taxa de 5% ao semestre, qual será o montante no fim do período?
Dados:
P = 10000
i = 5% a.s. = 5/100 = 0,05
n = 2 anos = 2.2 = 4 semestres
Resolução:
M = P (1 + i)n
M = 10000 (1 + 0,05)4
M = 1215,51
Resposta: O montante ao final de 4 semestres será de $1.215,51

b) Um capital de $ 2.000.000,00 é aplicado durante um ano e três meses à taxa de 2%a.m. Quais os juros gerados no período?
Dados:
P = 2000000
i = 2% a.s. = 2/100 = 0,02
n = 2 anos + 3 meses = 12 + 3 = 15 meses
Resolução:
J = P . i . n
J = 2000000 . 0,02 . 15
J = 600000
Resposta: Os juros gerado no período de 15 meses será de $600.000,00

c) Determinado capital aplicado a juros compostos durante 12 meses, rende uma quantia de juros igual ao valor aplicado. Qual ataxa mensal dessa aplicação?
Dados:
P = S
n = 12 meses
Resolução:
S = P (1 + i)n
2P = P (1 + i)n
2 = (1 + i)12
i = 0,06 => 6% a.m.
Resposta: A taxa mensal dessa aplicação será de 6% a.m.

d) Calcule o montante de $1000,00 aplicados a 10% a.a. durante 50 dias.
Dados:
P = 1000
i = 10% a.a. = 10/100 = 0,1 => 0,1/365 => 0,000274
n = 50 dias
Resolução:
S = P (1 + i)n
S =1000 (1+ 0,000274) 50
S = 1013,79
Resposta: O montante de $1000,00 aplicados a 10% a.a. durante 50 dias será de $1013,79.

e) Um título de $5000,00 vai ser descontado 60 dias antes do vencimento. Sabendo-se que a taxa de juros é de 3% a.m. , pede-se calcular o desconto comercial e o valor descontado.
Dados:
P = 5000
i = 3% a.m. = 3/100 = 0,03
n = 60 dias = 2 meses
Resolução:
V = P(1 + i . n)
V = 5000 . (1 - 0,03 . 2)
V = 4700
Dc = P - V
Dc = 5000 - 4700
Dc = 300
Resposta: O desconto comercial será de $300,00 e o valor descontado será de $4.700,00.

f) Um banco realiza operações de desconto de duplicatas a uma taxa de desconto comercial de 12% a . a., mais IOF de 1,5% a . a. e 2% de taxa relativa a despesas administrativas. Além disto, a título de reciprocidade, obanco exige um saldo médio de 10% do valor da operação. Nestas condições, para uma duplicata de valor nominal $50000,00 que vai ser descontada 3 meses antes do vencimento, pede-se calcular a taxa efetiva de juros da operação.

Resolução:
Desconto comercial:
Dc = 50000 . 0,03 . 3
Dc = 4500
Despesas administrativas:
Da = 50000 . 0,03
Da = 1500
IOF = 50000 . (0,015/360) . 90
IOF = 187,5Desconto total:
Dt = 4500 + 1500 + 187,5
Dt = 6187,5
Valor líquido do título:
Vl = 50000 - 6187,5
Vl = 43812,5
Taxa efetiva de juros da operação:
i = [(50000/43812,5) - 1].100
i = 14,12% a. m.
Resposta: A taxa efetiva de juros da operação será de 14,12% a. m.

g) Uma loja vende determinado tipo de televisor nas seguintes condições: $ 400,00 de entrada, mais duas parcelas mensais de $400,00, no final de 30 e 60 dias respectivamente. Qual o valor à vista do televisor se a taxa de juros mensal é de 3%?
Resolução:
NPV = 400 + (400/1,03) + (400/1,032)
NPV = 400 + 388,35 + 377,04
NPV = 1165,39
Resposta: O valor à vista do televisor será de $1.165,39.

h) Qual o montante acumulado a partir da aplicação de $2895,00 a 3,5% ao mês durante 3 anos e meio?

i)...
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