Sondagem aleatoria simples

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SONDAGEM ALEATÓRIA SIMPLES




















1. DEFINIÇÕES E ANOTAÇÕES
Sondagem Aleatoria Simples (SAS) é o plano mais simples e mais importante de sondagem usada para a selecção de uma amostra.

Diz se que o desenho de uma amostra de tamanho n, retirada de uma população de N elementos, corresponde a SAS quando todos os elementos da população tem a mesma probabilidadediferente de zero de serem seleccionados para fazer parte da amostra.

Este plano é muito usado porque é um plano de sondagem mais simples e é também usado nos planos mais complexos de sondagem, como vamos ver nos próximos capítulos.

Sua utilização é adequada quando a população é grande e homogênea em relação a característica em estudo.

O procedimendo do plano SAS é descrito de seguinte modo:i. Existência ou criação (caso não exista) de uma base de sondagem (lista de todos os elementos da população)
ii. Numerar todos os elementos da população de 1 a N
iii. Determinar o tamanho n da amostra,
iv. Proceder a tiragem dos n números entre 1 a N, usando procedimentos aleatórios: método das lotarias, tabela de números aleatórios ou um programa do computador.


As tiragens podem serefectuadas com reposição, originando um plano de Sondagem Aleatória Simples Com Reposição (SASCR) ou plano de Sondagem Aleatória Simples Sem Reposição (SASSR).


A SASSR é a mais usada porque como veremos, ela é mais eficiente que a SASCR e satisfaz o principio intuitivo de que “Não se ganha informação se um mesmo elemento aparece mais de uma vez na amostra”, mas a SASCR tem vantagens matemáticas eestatisticas porque garante a independência entre as unidades sorteadas para a amostra o que facilita a determinação das propriedades dos estimadores dos parâmetros populacionais de interesse.

Por outro lado, se o tamanho da população N é grande ou a população é infinita não há diferença entre a SASCR e SASSR.



Vamos utilizar as seguintes anotações:
Dada uma amostra aleatória de nelementos[pic] extraída de uma população de N elementos [pic]: [pic].
Vamos usar letras gregas ou maíusculas para referir as características da população e letras minúsculas para referir as características da amostra, conforme a tabela seguinte:

|Característica |População |Amostra |
|Tamanho|N |n |
|Unidades estatística/elementos |[pic] |[pic] |
|Total |[pic] |[pic] |
|Média|[pic] |[pic] |
|Prorporção |[pic] |[pic] |
|Variância1 |[pic] |[pic] |
|Variância corrigida2|[pic] |[pic] |

1. [pic]
2. [pic]

[pic]Fracção amostral
[pic]Factor de inflação




2. AMOSTRAGEM ALEATÓRIA SIMPLES COM REPOSIÇÃO


1. Descrição
Na Sondagem Aleatória Simples com Reposição (SASCR) as tiragens de n elementos são efectuadas com reposição, o que implica que o mesmoelemento pode ser seleccionado mais do que uma vez para a amostra.


A SASCR opera da seguinte maneira:
i. Numera-se os elementos da população de 1 para N, de acordo com o sistema de referências ou base de sondagem.
ii. Utilizando-se uma tabela de números aleatórios, ou programa de computador sortea-se, com igual probabilidade, um dos N elementos da população.
iii. Repões-se...
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