Sistemas trifasicos

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1 – SISTEMAS TRIFÁSICOS EQUILIBRADOS

1.1 – INTRODUÇÃO O sistema trifásico é o mais utilizado na transmissão de energia elétrica. Em geral, existe uma preferência por sistemas trifásicos em vez de monofásicos para a transmissão de energia por diversas razões, das quais destacamos as seguintes: a) Condutores de menor diâmetro podem ser usados para transmitir a mesma potência à mesma tensão,o que reduz os custos de instalação e manutenção das linhas. b) Linhas mais leves são mais fáceis de instalar, sendo que as torres de sustentação podem ser mais delgadas e mais espaçadas. c) Equipamentos e motores trifásicos apresentam melhores características de partida e operação que os sistemas monofásicos. Potência Trifásica: P = √3.V.I.cosϕ [W] ϕ

Potência Monofásica: P = V. I.cosϕ [W] ϕ Éfácil notar pelas expressões acima que, para a mesma potência a ser transferida, na mesma tensão, a corrente é √3 vezes menor, correspondendo a cerca de 25% menos a quantidade de cobre necessário nas linhas de transmissão.

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1.2 – O GERADOR TRIFÁSICO O gerador trifásico utiliza três enrolamentos posicionados a 1200 um do outro em torno do estator. Como os três enrolamentos possuem o mesmonúmero de espiras e giram com a mesma velocidade angular, as tensões induzidas nesses enrolamentos tem a mesma amplitude, forma de onda e freqüência. À medida que o eixo do gerador gira, acionado por alguma força externa (turbina, por exemplo), as tensões induzidas eAN, eBN e eCN são geradas simultaneamente.

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Na figura abaixo podemos observar o defasamento de 1200 entre as formas de onda,que são senoides idênticas.

Em particular podemos afirmar que:

“Em qualquer instante de tempo, a soma fasorial das três tensões de fase de um gerador trifásico é nula.” Essa afirmação pode ser comprovada em ωt=0 na figura das formas de onda, na qual também está evidente que quando uma das tensões induzidas for zero, o valor instantâneo das outras duas corresponde a 86,6% do valor máximopositivo ou negativo.

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Além disso, quando duas das tensões induzidas tem o mesmo módulo (em 0,5Em) e o mesmo sinal, a terceira tensão tem a polaridade oposta e um valor máximo positivo ou negativo. As expressões matemáticas das tensões induzidas são as seguintes:

eAN = Em (AN) senωt eBN = Em (BN) sem (ωt - 1200) eCN = Em (CN) sen (ωt - 2400)
= Em (CN) sem (ωt + 1200)

O diagrama fasorialdessas tensões é mostrado na figura abaixo:

O valor eficaz, ou valor equivalente CC ou valor médio quadrático (rms: root mean square) de cada uma é calculado por: EAN = 1/√2 Em (AN) = 0,707 Em (AN) EBN = 1/√2 Em (BN) = 0,707 Em (BN) ECN = 1/√2 Em (CN) = 0,707 Em (CN) EAN = EAN < 00 EBN = EBN < -1200 ECN = ECN < +1200

1.2.1 – Relembrando o Conceito de Valor Eficaz:

“O valor equivalente ccde uma tensão ou corrente senoidal vale 0,707 (1/√2) do seu valor máximo”

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Desenhando os fasores de outra forma, e aplicando a regra segundo a qual a soma de três ou mais vetores é nula sempre que, ao desenharmos os vetores de tal maneira que a “cauda” do segundo comece onde a “ponta” do primeiro termina e assim por diante e a “ponta” do ultimo vetor coincidir com a “cauda” do primeiro,chegamos a conclusão de que a soma fasorial das tensões de fase em um sistema trifásico é nula.

EAN + EBN + ECN = 0

1.3 – O GERADOR CONECTADO EM Y Quando os três terminais N são conectados entre si, o gerador é denominado gerador trifásico conectado em Y. O ponto comum aos terminais é chamado neutro. Quando não existe nenhum condutor conectando o neutro à carga, o sistema é chamado de geradortrifásico conectado em Y de três fios. Quando existe um condutor conectando o neutro à carga, o sistema é chamado de gerador trifásico conectado em Y de quatro fios. Os três condutores usados para conectar os terminais A, B e C à carga do circuito são chamados de linhas. Para um sistema conectado em Y, a corrente de linha é igual a corrente de fase:

IL

= IØg

A tensão entre uma linha e...
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