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Sistema Trifásico
Fonte de tensão trifásica
Carga trifásica
Sistema trifásico equilibrado: • cargas (consumos de potência activa e reactiva) equilibradas, isto é iguais, por fase; • componentes do sistema (linhas, transformadores e geradores) de características lineares e idênticas em cada fase; • sistema de tensões trifásicas simétrico.
Teoria dos Circuitos Circuitos Trifásicos - 1Sistema simétrico de tensões trifásicas
Va = Vm / 0º Vb = Vm / -120º Vc = Vm / 120º Vb Va + Vb + Vc = 0 Vb Va = Vm / 0º Vc = Vm / -120º Vb = Vm / 120º
Teoria dos Circuitos
Vc Sequência de fases abc ou positiva
Va
Va Vc
Sequência de fases acb ou negativa
Circuitos Trifásicos - 2
Fontes de tensão trifásicas
Estrela ou Y
a
Triângulo ou ∆
a
n Vc
+ -
+
+ Vb b c b
+ -Vb c
Teoria dos Circuitos
Circuitos Trifásicos - 3
Fontes de tensão trifásicas
Estrela ou Y
a
Triângulo ou ∆
a
n Vc
+ -
+
+ Vb b c b
+ -
Vb c
- impedância do enrolamento
Teoria dos Circuitos Circuitos Trifásicos - 4
-
Vc
-
+
Va
+ -
-
Vc
-
+
Va
+ -
Va
Va
Cargas trifásicas
Estrela ou Y Triângulo ou ∆
Zc n
ZcTeoria dos Circuitos
Z
c
Zc
Z
c
Zc
Circuitos Trifásicos - 5
Transformação triângulo - estrela
c Z3
Z
b
ZbZc Z1 = --------------Za + Zb + Zc
Za
n
ZaZc Z2 = --------------Za + Zb + Zc b ZaZb Z3 = --------------Za + Zb + Zc
Z1
a
Zc
Teoria dos Circuitos
Z
2
Circuitos Trifásicos - 6
Transformação estrela - triângulo
c Z3
Z
b
Z1Z2 + Z2Z3+Z1Z3 Za= -----------------------Z1
Za
n
a
Zc
Z
Z1Z2 + Z2Z3 +Z1Z3 Zb= -----------------------Z2 b Z1Z2 + Z2Z3 +Z1Z3 Zc= -----------------------Z3
Teoria dos Circuitos
Z1
2
Circuitos Trifásicos - 7
Configuração Estrela-Estrela
a Zg Va’n
+ + + -
Zl Z0 I0 IbB IaA
A N B
n b Vb’n
Zc
Zc
Vc’n
Zc c
Zg - impedância do enrolamento Z0 - impedância doneutro
IcC
C
VN= VNn
Zl - impedância da linha de transmissão Zc- impedância da carga
Teoria dos Circuitos
Circuitos Trifásicos - 8
Configuração Estrela-Estrela
Circuito monofásico equivalente
a’ Zg a Zl IaA A
Va’n
+ -
Zc
n IaA - corrente na linha = corrente na fase IaA = Va’n/Z IbB = Vb’n/Z IcC = Vc’n/Z
Teoria dos Circuitos
N
Z = Zg + Zl + Zc
CircuitosTrifásicos - 9
Configuração Estrela-Estrela
A VAB = VAN - VBN VBC = VBN - VCN VCA = VCN - VAN VCA B VAN, VBN , VCN - tensão simples ou tensão na fase VAB, VBC, VCA - tensão composta ou tensão entre fases + C + VBC + VAB + VBN Zc N Zc VCN + + Zc V AN -
Teoria dos Circuitos
Circuitos Trifásicos - 10
Configuração Estrela-Estrela
VCN
30º
VAB
VCA
VAN VBN VAN = V0 / 0º VBN = V0 /-120º VCN = V0 / 120º VBC VAB = √ 3 V0 / 30º VBC = √ 3 V0 / -90º VCA = √ 3 V0 / 150º
Teoria dos Circuitos
Circuitos Trifásicos - 11
Resumo da terminologia
Linha de transmissão - formada pelos condutores de linha ou simplesmente linhas Tensão simples - tensão entre um condutor de linha e o terminal do neutro Tensão composta - tensão entre qualquer par de condutores de linha Corrente nalinha - corrente num condutor de linha Corrente na fase - corrente numa qualquer carga de fase Ligações em estrela - tensão na fase = tensão simples corrente na fase = corrente na linha Ligações em triângulo - tensão na fase = tensão composta corrente na fase ≠ corrente na linha Especificações de corrente e tensão - geralmente valores eficazes Referência de tensões - normalmente tensão compostaTeoria dos Circuitos Circuitos Trifásicos - 12
Configuração Estrela-Estrela
Exemplo 1 Um gerador trifásico gera um sistema simétrico de tensões ( tensão simples = 120 Vef., sequência de fases positiva), e cada um dos seus enrolamentos tem uma impedância interna de 0.2+j0.5 Ω. Este gerador alimenta uma carga trifásica com impedância de 39+j28 Ω/fase. A impedância de cada um dos condutores de...
Fonte de tensão trifásica
Carga trifásica
Sistema trifásico equilibrado: • cargas (consumos de potência activa e reactiva) equilibradas, isto é iguais, por fase; • componentes do sistema (linhas, transformadores e geradores) de características lineares e idênticas em cada fase; • sistema de tensões trifásicas simétrico.
Teoria dos Circuitos Circuitos Trifásicos - 1Sistema simétrico de tensões trifásicas
Va = Vm / 0º Vb = Vm / -120º Vc = Vm / 120º Vb Va + Vb + Vc = 0 Vb Va = Vm / 0º Vc = Vm / -120º Vb = Vm / 120º
Teoria dos Circuitos
Vc Sequência de fases abc ou positiva
Va
Va Vc
Sequência de fases acb ou negativa
Circuitos Trifásicos - 2
Fontes de tensão trifásicas
Estrela ou Y
a
Triângulo ou ∆
a
n Vc
+ -
+
+ Vb b c b
+ -Vb c
Teoria dos Circuitos
Circuitos Trifásicos - 3
Fontes de tensão trifásicas
Estrela ou Y
a
Triângulo ou ∆
a
n Vc
+ -
+
+ Vb b c b
+ -
Vb c
- impedância do enrolamento
Teoria dos Circuitos Circuitos Trifásicos - 4
-
Vc
-
+
Va
+ -
-
Vc
-
+
Va
+ -
Va
Va
Cargas trifásicas
Estrela ou Y Triângulo ou ∆
Zc n
ZcTeoria dos Circuitos
Z
c
Zc
Z
c
Zc
Circuitos Trifásicos - 5
Transformação triângulo - estrela
c Z3
Z
b
ZbZc Z1 = --------------Za + Zb + Zc
Za
n
ZaZc Z2 = --------------Za + Zb + Zc b ZaZb Z3 = --------------Za + Zb + Zc
Z1
a
Zc
Teoria dos Circuitos
Z
2
Circuitos Trifásicos - 6
Transformação estrela - triângulo
c Z3
Z
b
Z1Z2 + Z2Z3+Z1Z3 Za= -----------------------Z1
Za
n
a
Zc
Z
Z1Z2 + Z2Z3 +Z1Z3 Zb= -----------------------Z2 b Z1Z2 + Z2Z3 +Z1Z3 Zc= -----------------------Z3
Teoria dos Circuitos
Z1
2
Circuitos Trifásicos - 7
Configuração Estrela-Estrela
a Zg Va’n
+ + + -
Zl Z0 I0 IbB IaA
A N B
n b Vb’n
Zc
Zc
Vc’n
Zc c
Zg - impedância do enrolamento Z0 - impedância doneutro
IcC
C
VN= VNn
Zl - impedância da linha de transmissão Zc- impedância da carga
Teoria dos Circuitos
Circuitos Trifásicos - 8
Configuração Estrela-Estrela
Circuito monofásico equivalente
a’ Zg a Zl IaA A
Va’n
+ -
Zc
n IaA - corrente na linha = corrente na fase IaA = Va’n/Z IbB = Vb’n/Z IcC = Vc’n/Z
Teoria dos Circuitos
N
Z = Zg + Zl + Zc
CircuitosTrifásicos - 9
Configuração Estrela-Estrela
A VAB = VAN - VBN VBC = VBN - VCN VCA = VCN - VAN VCA B VAN, VBN , VCN - tensão simples ou tensão na fase VAB, VBC, VCA - tensão composta ou tensão entre fases + C + VBC + VAB + VBN Zc N Zc VCN + + Zc V AN -
Teoria dos Circuitos
Circuitos Trifásicos - 10
Configuração Estrela-Estrela
VCN
30º
VAB
VCA
VAN VBN VAN = V0 / 0º VBN = V0 /-120º VCN = V0 / 120º VBC VAB = √ 3 V0 / 30º VBC = √ 3 V0 / -90º VCA = √ 3 V0 / 150º
Teoria dos Circuitos
Circuitos Trifásicos - 11
Resumo da terminologia
Linha de transmissão - formada pelos condutores de linha ou simplesmente linhas Tensão simples - tensão entre um condutor de linha e o terminal do neutro Tensão composta - tensão entre qualquer par de condutores de linha Corrente nalinha - corrente num condutor de linha Corrente na fase - corrente numa qualquer carga de fase Ligações em estrela - tensão na fase = tensão simples corrente na fase = corrente na linha Ligações em triângulo - tensão na fase = tensão composta corrente na fase ≠ corrente na linha Especificações de corrente e tensão - geralmente valores eficazes Referência de tensões - normalmente tensão compostaTeoria dos Circuitos Circuitos Trifásicos - 12
Configuração Estrela-Estrela
Exemplo 1 Um gerador trifásico gera um sistema simétrico de tensões ( tensão simples = 120 Vef., sequência de fases positiva), e cada um dos seus enrolamentos tem uma impedância interna de 0.2+j0.5 Ω. Este gerador alimenta uma carga trifásica com impedância de 39+j28 Ω/fase. A impedância de cada um dos condutores de...
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