SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES
1. DEFINIÇÃO. LEITURA
- Um sistema de equações é dito linear, quando todas as suas equações são do 1º grau.
Leitura: Número deEquações x Número de Incógnitas
Exemplos:
a) Sistema 2x2 → 2 equações e 2 incógnitas
3x – y = 4
5x + 4y =-10
b) Sistema 2x3 → 2 equações e 3 incógnitas
x + 2y – 4z = 0
3x – y = -1
c) Sistema3x2 → 3 equações e 2 incógnitas
3x + 2y = 9
x – 5y = 0
2x + y =-3
d) Sistema 3x3 → 3 equações e 3 incógnitas
2x + 3y – z = 4
x + 2y + 2z = -34x + y + z = 2
2. SOLUÇÃO DE UM SISTEMA
A solução de um sistema 2x2, é o par ordenado (x; y) que satisfaz a todas as equações do sistema. E oconjunto-solução de um sistema,é o conjunto formado por todas as soluções do sistema.
Exemplos:
a) O par ordenado (2; 3) não é uma solução do sistema
2x + 3y= 13
3x – 5y = 9
Porque tomando x = 2 e y = 3,vem:
2x + 3y = 2.2 + 3.3 = 4 + 9 = 13 → (V)
3x – 5y = 3.2 – 5.3 = 6 – 15 = -9 ≠ 9 → (F)b) O par ordenado (5; 1) é solução do sistema
2x + 3y = 13
3x – 5y = 10
porque, fazendo x=5 e y=1, obtemos:
2x – 3y= 2.5 + 3.1 = 10 + 3 = 13 → (V)
3x – 5y = 3.5 – 5.1 = 15 – 5 = 10 → (V)
E como este sistema só tem esta solução, então escrevemos que seu conjunto-solução é: S = {(5; 1)}
...
Ministério da Educação
Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Campus Pato Branco
Engenharia de Computação
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Definição dos conceitos de equação linear e sistemalinear;
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DISCIPLINA PRÁTICA DE ENSINO IV
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PROFESSORA ELIZA MARIA BAPTISTELLA LIMA
JOSÉ CARLOS SOARES DE MALTES
SÃO PAULO
2014
1
ÍNDICE
1.
Equações Lineares ............................................................................................................... 4
1.1.
1.2.
Solução de uma Equação Linear...
...das pesquisas mencionadas no itens 1.a 3 acima.
5) O nível de refinamento, assim como a complexidade das técnicas de ordenação escolhidas, terá impacto direto na nota final deste trabalho. Novas funcionalidades poderão ser implementadas neste sistema, desde que relacionadas ao tema abordado.
6) A nota atribuída ao trabalho entregue configura a nota das APS.
III. APRESENTAÇÃO DO TRABALHO
1. O grupo deverá ser compôs to de 5 alunos. A formação deu m grupo com um número...
...1- SISTEMASLINEARES
1.1 - EQUAÇÃO LINEAR
Equação linear é toda equação da forma:
a1x1 + a2x2+ a3x3 + ... + anxn = b
em que a1, a2, a3, ... , ansão números reais, que recebem o nome de coeficientes das incógnitas
x1, x2,x3, ... , xn, e b é um número real chamado termo independente ( quando b=0, a equação recebe o nome de linear homogênea).
Veja alguns exemplos de equações lineares:
3x - 2y + 4z = 7...
...SistemasLineares
Introdução
Esta página trata sobre equações lineares e tem início mostrando uma aplicação de matrizes e sistemaslineares. As equações lineares assim como os sistemas de equações são muito utilizados no cotidiano das pessoas.
Exemplo: Uma companhia de navegação tem três tipos de recipientes A, B e C, que carrega cargas em containers de três tipos I, II e III. As...