Sistema trifasico

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Sistema Trifásico

Prof. Ms. Getúlio Teruo Tateoki
Em um gerador trifásico, existem três enrolamentos separados fisicamente de 120°
.
entre si, resultando em três tensões induzidas defasadas de 120° A figura abaixo mostra
simplificadamente um gerador trifásico.

Os três enrolamentos são estáticos e têm o mesmo número de espiras. Esta parte do
gerador é denominado estator. Os pontos A, B,e C representam uma das extremidades de
cada enrolamento e os pontos x,Y, e Z, respectivamente, a outra extremidade.
O campo magnético é girante e produzido por um outro enrolamento energizado a partir
de uma fonte CC independente, ou a partir da retificação da própria tensão obtida no gerador
(auto-excitação).
Sejam v1(t), v2(t) e v3(t) as tensões induzidas respectivamente nos enrolamentosAX,BY e
CZ. Matematicamente, tem-se:

v1 (t ) = V p . sen ωt

ou

v 2 (t ) = V p . sen(ωt − 120°)
Sistemas Trifásicos

v1 = V p ∠0° = V p
ou

v 2 = v p ∠ − 120° = V p . −

1

1
3
−j
2
2

v 3 (t ) = V p . sen(ωt + 120°)

ou

v 3 = V p ∠120° = V p . −

1
3
+j
2
2

O gráfico das três tensões e o respectivo diagrama fasorial estão mostrados abaixo:

Se cada fasedo gerador é conectada a circuitos separados, o sistema trifásico é
chamado de não interligado, necessitando de seis fios para a conexão de carga trifásica,
como mostra a figura abaixo:

Este método não é econômico, não sendo usado na prática. Existem dois métodos
comuns de interligar as fases em um sistema trifásico: as ligações estrela (Y) e triângulo ou
delta ( ).
Sistemas Trifásicos

2 Ligação Estrela
Na ligação estrela, os pontos X,Y, e Z são interligados entre si, formando um ponto
comum chamado de neutro(N), sendo este ponto ligado ao neutro da carga. A figura abaixo
representa este tipo de ligação.

A corrente no fio neutro é a soma vetorial das correntes de fase, isto é:
iN = iA + iB + iC

Tensões de Fase e de Linha

As tensões medidas entre os terminais dogerador (pontos AB,BC e CA) são chamadas
de tensões de linha (vAB,vBC e vCA) ou, genericamente, vL.
Na figura anterior, as setas das tensões dão a orientação positiva (arbitrária), podendose equaciona-las do seguinte modo:
VAB = vA – vB

vBC = vB – vC

vCA = vC - vA

Estes três expressões significam que, em cada instante, as tensões de linha (vAB,vBC e
vCA) são iguais às diferenças entreos valores instantâneos das respectivas tensões de fase
(vA,vB,vC).
As tensões de fase podem ser escritas como:

v A (t ) = V p . sen ωt

v A = V F ∠0° = V F

ou

v B (t ) = V P . sen(ωt − 120°)

ou

v B = V F ∠ − 120° = V F . −

v C (t ) = V P . sen(ωt + 120°)

ou

v C = V F ∠120° = V F . −

As tensões de linha podem ser escritas como:
Sistemas Trifásicos

3

1
3
−j2
2

1
3
+j
2
2

v AB = v A − v B = V F − V F . −
Portanto:

3
1
+j
2
2

v AB = 3.V F ∠30°

v BC = v B − v C = V F . −

Portanto:

1
3
3
3
−j
= VF . + j
= 3.V F
2
2
2
2

(

)

1
3
1
3
−j
− VF . − + j
= V F − j 3 = − j 3.V F
2
2
2
2

v BC = 3.V F ∠ − 90°

v CA = v C − v A = V F . −

1
3
3
3
3
1
−j
− VF = VF . − + j
= − 3.V F . −
+j2
2
2
2
2
2

Portanto:
v CA = 3.V F ∠150°
Assim, conclui-se que a relação entre os módulos das tensões de linha vL e de fase vF é
dada:

V L = 3.V F
Observação:


Cuidado pois as tensões de linha e de fase são normalmente dadas em valores
eficazes.

Exemplo:
A tensão de linha num sistema trifásico cuja tensão de fase é de 220VRMS vale:

V L = 3.V F = 3.220 ≅ 381Vrms
Afigura abaixo mostra o diagrama fasorial das tensões de fase e de linha num sistema
trifásico em ligação estrela.

Sistemas Trifásicos

4

Cargas Balanceada e Desbalanceada
fase.

Num sistema trifásico, a carga é balanceada quando Z1,Z2 e Z3 são iguais em módulo e

Neste caso, as defasagens entre tensão e corrente em cada fase são iguais, isto é,
, como mostra a figura abaixo:
A=
B=...
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