Sistema de coordenadas cartesianas

Guia do professor - Sistemas de Coordenadas
Introdução
O uso de sistemas de coordenadas se apresenta em algumas situações do dia-a-dia.

Quando precisamos encontrar uma rua em um mapa de uma cidade, como os mapas disponíveis em algumas listas telefônicas, normalmente a cidade é particionada em linhas e colunas identificadas por letras e números.

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Figura 1 - Mapa com região da Cidade de Porto Alegre

Nos livros de Geografia, em Atlas geográficos, nos livros de História as coordenadas estão lá para facilitar a localização de pontos do planeta graficamente representados nos mapas.

Pilotos de avião, helicópteros assim como capitães de navios e agora também motoristas de automóveis civis, graças ao advento dos aparelhos de navegação via GPS (Global Posicioning System) fazem uso de sistemas de coordenadas. Por exemplo, para a correta leitura e interpretação de um mapa na qual estão representadas rotas aéreas (ver figura a seguir), é fundamental saber trabalhar com sistemas de coordenadas.

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Figura 2 - Mapa aéreo de região próxima a Porto Alegre

Em outras áreas como as Engenharias, a Química, a Física e a Matemática os sistemas de coordenadas também estão presentes – eles servem para descrever pontos em gráficos de funções. Essas funções, por sua vez, podem estar representando os mais diversos fenômenos.

Existem muitos tipos de sistemas de coordenadas. Esses sistemas podem ser basicamente de dois tipos – sistemas de coordenadas ordenadas e sistemas de coordenadas não-ordenadas. No mapa da figura 1, temo um exemplo de sistema de coordenadas em que a ordem dos pares não é relevante. Ou seja, podemos localizar uma região no mapa indo pelas coordenadas (2, B) ou (B, 2).

No primeiro caso existem subtipos de sistemas de coordenadas. Nos nossos objetos de aprendizagem tentamos explorar dois tipos de sistemas. O sistema cartesiano ou retangular e o sistema polar.

No sistema cartesiano de coordenadas, para o caso de duas variáveis,