Sinais

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Sistemas e Sinais
Universidade Federal do Rio Grande do Sul Departamento de Engenharia Elétrica

Classificação de Sinais
u u u u u u

Introdução Sinais de Tempo Contínuo e Tempo Discreto Sinais Pares e Ímpares Sinais Periódicos e Sinais Não Periódicos Sinais Determinísticos e Sinais Aleatórios Sinais de Energia e Sinais de Potência
Classificação de Sinais 1

Sistemas e SinaisUniversidade Federal do Rio Grande do Sul Departamento de Engenharia Elétrica

Introdução
Sinais unidimensionais definidos como funções de valor único. 1. Número real: Sinal de Valor Real Valor Único 2. Número complexo: Sinal de Valor Complexo

Classificação de Sinais

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Sinais de Tempo Contínuo eTempo Discreto
x(t) é dito ser de tempo contínuo se definido para todo t.

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Sinais de Tempo Contínuo e Tempo Discreto
Um sinal de tempo discreto é frequentemente derivado de um sinal de tempo contínuo, amostrando-se a uma taxa uniforme. Definindo T como períodode amostragem e n como sendo um número inteiro tem-se para t=nT , x(t)=x(nT). Por conveniência será utilizado x[n]=x(nT) para todo n Z.

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Sinais de Tempo Contínuo e Tempo Discreto

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Sinais Pares e Ímpares
Um sinal x(t) será dito par se x(-t)=x(t) (simétrico em relação ao eixo das ordenadas)

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Sinais Pares e Ímpares
Um sinal x(t) será dito ímpar se x(-t)=-x(t) (antissimétrico em relação ao eixodas ordenadas)

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Sinais Pares e Ímpares
Exemplo 1.1: Desenvolva a decomposição par/ímpar de um sinal genérico x(t) aplicando as definições anteriores:

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Sinais Pares e Ímpares
Problemas do Livro (Haykin pág. 78): 1.1 Encontre as componentes par e ímpar de cada um dos seguintes sinais:

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1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 -10 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 810 -1 -10

0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -0.1 -0.2 -0.3 -0.4 -0.5 -10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

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10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

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8

10

2

1.5

1

0.5

0

-0.5

-1 -10

-8

-6

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-2

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Classificação de Sinais

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Sistemas e Sinais
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1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4

1000 800 600

-0.6 -0.8 -1 -10

400
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10

200 0 -200 -400 -600 -800 -1000 -10

1000 800 600 400 200 0 -200 -400 -600 -800 -1000 -10

-8

-6

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2

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-8

-6

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-2

0

2

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Sinais Pares e Ímpares
Para sinais de valores complexos utiliza-se a definição de simetria conjugada, ou seja:

Se

apresentar simetria conjugada então

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Sinais Pares e Ímpares
Sendo e então apresenta...
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