Semicondutores

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Condutores e semicondutores: os sólidos e a mecânica quântica.
Detetores de barreira de superfície.

Física, volume 4, Ótica e Física Moderna; Paul Tipler , terceira edição traduzida , Guanabara Koogan, 1995.

Propriedades dos sólidos, como por exemplo, a existência de grandes cristais isolados e raros, alguns considerados como pedraspreciosas, intrigaram as pessoas e os cientistas ao longo do tempo. A mecânica quântica propiciou a interpretação das propriedades observadas nesses materiais e hoje, os conhecimentos destas propriedades contribuem para o desenvolvimento tecnológico na área das comunicações, no processamento de dados e nos mais variados aparelhos eletrônicos.
Sabe se que bons condutores de eletricidade também são bonscondutores térmicos (o cobre por exemplo). Propriedades como a resistividade elétrica e a condutividade térmica podem ser explicadas qualitativamente através da teoria clássica. Entretanto, quando se passa para uma análise quantitativa o mesmo não ocorre. Os valores obtidos para diversos parâmetros macroscópicos como a resistividade e a capacidade térmica não são explicadas pela teoria clássica,quando envolve significativas variações com a temperatura.
Uma das dificuldades da teoria clássica é que se admite que os elétrons livres têm uma energia média de 3/2 kT, onde k é a constante de Boltzmann e T a temperatura absoluta (medida em Kelvin). Essa é uma decorrência do teorema de eqüipartição de energia, onde os sistemas de partículas seguem a distribuição de Maxwell-Boltzmann.
Pelateoria quântica e o Princípio de Exclusão de Pauli não pode haver mais que dois elétrons (com spins opostos) em um mesmo estado de energia, nem mesmo no estado de menor energia, ou seja , com T=0. Os elétrons vão ocupar diferentes estados possíveis e discretos de energia, de forma compatível com o Princípio de Exclusão de Pauli. Mesmo em T=0, a energia do elétron não é nula. Assim como no caso doátomo de hidrogênio, existem níveis possíveis de energia para átomos de muitos elétrons. Esses níveis vão sendo preenchidos com elétrons, de acordo com regras já estabelecidas. A energia do último nível preenchido (ou semi preenchido) é a ENERGIA DE FERMI EF em T=0 para esse átomo.

Densidade numérica de elétrons livres e energia de Fermi a T= 0,para alguns elementos.
| Símbolo ELEMENTO | N/V ( elétrons por cm3) | EF ( eV ) |
| | | |
|Al alumínio |18,1 x 1022 |11,7|
|Ag prata |5,86 x 1022 |5,5 |
|Au ouro |5,90 x 1022 |5,53 |
|Cu cobre |8,47 x 1022 |7,04|
|Fe ferro |17,0 x 1022 |11,2 |
|K potássio |1,4 x 1022 |2,11 |
|Li lítio |4,7 x 1022 |4,75|
|Mg magnésio |8,6 x 1022 |7,11 |
|Mn manganês |16,5 x 1022 |11,0 |
|Na sódio |2,65 x 1022 |3,24...
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