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Diagrama de dispersão
Para estudar a relação entre duas variáveis, existe uma
ferramenta: é o diagrama de dispersão. Em geral, por
meio do diagrama de dispersão, estuda-se a relação
entre:
a) um característico de qualidade e um fator que possa

ter efeito sobre esse característico;
b) dois característico de qualidade;
c) dois fatores que possam ter efeito sobre o mesmo

característicode qualidade.
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Diagrama de dispersão

Como se faz um diagrama de dispersão?
a) colete pelo menos 30 pares de dados das variáveis X e Y

que você pretende estudar;
b) trace um sistema de eixos cartesianos e represente uma

variável em cada eixo;
c) estabeleça as escalas de maneira a dar ao diagrama o

aspecto de um quadrado. Para isso,primeiro calcule as
diferenças entre o maior e o menor valor de X e o maior e
o menor valor de Y. Depois, escolha as escalas, dando a
essas diferenças comprimentos praticamente iguais;
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Diagrama de dispersão

Como se faz um diagrama de dispersão?
d)

escreva os nomes das variáveis nos respectivos eixos.
Depois, faça as graduações. Indiqueapenas alguns valores
dessas graduações, mas marque de 3 a 10 graduações em
cada eixo;

e)

faça um ponto para representar cada par de valores x e y.
Se dois ou mais pontos coincidirem, desenhe tantos círculos
em torno desse ponto quantas são as vezes que ele se
repete, ou desenhe esses pontos bem juntos;

f)

escreva o título e complemente com uma legenda, deixando
claro a data emque os dados foram obtidos, o número de
pares de dados e o responsável pela coleta dos dados.

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Diagrama de dispersão
Como se interpreta um diagrama de dispersão?
Para interpretar um diagrama de dispersão, basta observar a
direção e a dispersão dos pontos. Se X e Y crescem no mesmo
sentido, existe uma correlação positiva entre as variáveis.Esta
correlação é tanto maior quanto menor

é a dispersão dos

pontos. Veja os diagramas abaixo:

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Diagrama de dispersão
Como se interpreta um diagrama de dispersão?
Exemplos de diagramas de dispersão negativos e nulo:

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Diagrama de dispersão

O Coeficiente de Correlação
O coeficientede correlação é uma medida do grau de correlação
entre duas variáveis (X e Y). Esse coeficiente, que se
representa por r, é dado pela fórmula:

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Diagrama de dispersão
O Coeficiente de Correlação
Um exemplo ajuda a entender o procedimento do cálculo. Dado
duas variáveis X e Y com os seus valores apresentados na
tabela abaixo: Qual acorrelação entre essas duas variáveis?
x
0
15
30
45
60
75
90
105
120
135
150
165
990
09:50

y
780
777
774
772
769
765
762
759
759
757
756
755
9185

Prof. Alexandre José de Oliveira

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Diagrama de dispersão
O Coeficiente de Correlação
Um exemplo ajuda a entender o procedimento do cálculo. Dado
duas variáveis X e Y com os seus valores apresentados na
tabela abaixo:qual a correlação entre essas duas variáveis?
x
0
15
30
45
60
75
90
105
120
135
150
165
990
09:50

y
780
777
774
772
769
765
762
759
759
757
756
755
9185

xy
0
11655
23220
34740
46140
57375
68580
79695
91080
102195
113400
124575
752655


0
225
900
2025
3600
5625
8100
11025
14400
18225
22500
27225
113850

Prof. Alexandre José de Oliveiray²
608400
603729
599076
595984
591361
585225
580644
576081
576081
573049
571536
570025
7031191
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Diagrama de dispersão
O Coeficiente de correlação

O valor de r varia entre – 1 e + 1, inclusive. Se houver
valor fora desse intervalo os cálculos estão errados.
Valores de r iguais a – 1 ou + 1 indicam que os pontos
estão sobre uma reta, isto é, a correlação é perfeita....
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