Revisao de estatística

Revisão de Estatística / Econometria Básica

Fonte: Martins, Gilberto de Andrade; Domingues, Osmar. Estatística Geral e Aplicada. São Paulo-SP: Atlas, 2011.

Correlação Entre Variáveis
A possível existência de correlação estatística entre variáveis orienta a pesquisa, suas análises e conclusões.
A interpretação do Coeficiente de Correlação como medida de intensidade da relação entre duas variáveis é puramente matemática e não implica em relação.
O coeficiente mais comumente usado é o de Pearson e varia de -1 até +1

Cálculo do coeficiente:

Sendo (X1, Y1), (X2,Y2)...(Xn,Yn) uma amostra aleatória de (X,Y), o coeficiente de correlação será dado por:

rxy=SxySxxSyy
Onde temos:

Sxy= xy- ∑x∑yn
Syy= y2- (∑y2)n

Sxx= x2- (∑x2)n xy = i=1nxiyi

Interpretação:

Se | Interpretação | Se rxy=0 | Não há correlação linear | Se rxy=±1 | Há correlação linear total | Se -1<rxy<+1 | Correlação parcial | * Acima de 0,6, média correlação e acima de 0,8 boa.

X – Notas de Física | Y – Notas de matemática | XY | | | | 4,50 | 5,00 | 22,50 | 20,25 | 25,00 | 8,00 | 9,00 | 72,00 | 64,00 | 81,00 | 7,50 | 8,50 | 63,75 | 56,25 | 72,25 | 2,00 | 1,00 | 2,00 | 4,00 | 1,00 | 5,00 | 6,00 | 30,00 | 25,00 | 36,00 | 7,00 | 8,00 | 56,00 | 49,00 | 64,00 | 9,00 | 5,00 | 45,00 | 81,00 | 25,00 | 1,50 | 3,00 | 4,50 | 2,25 | 9,00 | 3,50 | 4,00 | 14,00 | 12,25 | 16,00 | 6,00 | 7,00 | 42,00 | 36,00 | 49,00 | 10,00 | 9,50 | 95,00 | 100,00 | 90,25 | 8,50 | 9,00 | 76,50 | 72,25 | 81,00 | 3,00 | 2,00 | 6,00 | 9,00 | 4,00 | 4,00 | 5,00 | 20,00 | 16,00 | 25,00 | 5,50 | 5,50 | 30,25 | 30,25 | 30,25 | 5,50 | 7,00 | 38,50 | 30,25 | 49,00 | 6,50 | 7,00 | 45,50 | 42,25 | 49,00 | 1,00 | 2,00 | 2,00 | 1,00 | 4,00 | 2,00 | 1,00 | 2,00 | 4,00 | 1,00 | 3,00 | 2,00 | 6,00 | 9,00 | 4,00 | 4,00 | 3,00 | 12,00 | 16,00 | 9,00 | 5,00 | 8,00 | 40,00 | 25,00 | 64,00 | 112,00 | 117,50 | 725,50 | 705,00 | 788,75 |

Substituindo: r =