Resumão

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ
SETOR DE TECNOLOGIA/SETOR DE CIÊNCIAS EXATAS
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL/
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MÉTODOS NUMÉRICOS
EM ENGENHARIA

TÓPICOS EM MATEMÁTICA AVANÇADA PARA A
ENGENHARIA:
Álgebra Linear, Geometria Analítica, Cálculo e Equações
Diferenciais,
por
Lucas Máximo Alves

CURITIBA – PARANÁ
MARÇO – 2007

LUCAS MÁXIMOALVES

TÓPICOS EM MATEMÁTICA AVANÇADA PARA A
ENGENHARIA:
Álgebra Linear, Geometria Analítica, Cálculo e Equações
Diferenciais,

CURITIBA – PARANÁ
MARÇO – 2007
2

LUCAS MÁXIMOALVES

TÓPICOS EM MATEMÁTICA AVANÇADA PARA A
ENGENHARIA:
Álgebra Linear, Geometria Analítica, Cálculo e Equações
Diferenciais,

Apostila organizada como resultado do estudo das aulas para obtenção de créditos da Disciplina de TÓPICOS
EM MATEMÁTICA AVANÇADA PARA A
ENGENHARIA do curso de Doutorado do Programa de
Pós-Graduação em Métodos Numéricos do Setor de
Tecnologia/Setor de Ciências Exatas, Departamento de
Engenharia Civil/Departamento de Matemática da
Universidade Federal do Paraná

Orientador: Prof. Dr. Maurício Gobbi
Orientador: Prof. Dr.

CURITIBA – PARANÁ
MARÇO – 2007
3

Dedicatória

Dedico,

4

Agradecimentos
Agradeço a Deus pelo seu imenso amor e misericórdia revelado nas oportunidades que a vida me trouxe. Quero também agradecer:
À minha Família pelo apoio emocional e espiritual, ao meu orientador o Prof. Dr.
....., ao meu Co-Orientador o Prof. Dr. .... , a Maristela Bradil pela amizade e dedicação com que nos atende, aos amigos, ...., .... ...., ......., e toda a galera do CESEC.

5

Epígrafe

“Não é possível provar uma verdade a partir de uma mentira, mas é possível provar uma mentira a partir de uma verdade” (citado por
Mauricio Gobbi em Março de 2007)

6

Sumário
Lista de Figuras ........................................................................................................................16
Lista de Tabelas