Resposta degrau e impulso no Matlab

1) Com base no circuito abaixo:

Para i) R=100Ω, L=300mH e C=10nF; ii)R=500Ω, L=0.5mH e C=100uF;
Obtenha:
a. O coeficiente de amortecimento (ξ).
Resposta: i) ii) b. A frequência natural (Wn).
Resposta: i) ii) c.

Os polos da função de transferência.
Resposta: i)

ii)

d. Caracterize os dois casos quanto ao amortecimento.
Resposta: i) ξ=0,009128, será Estável e Sub Amortecido, pois é 0 < ξ < 1. ii) ξ=3,54 será Estável e Super Amortecido, pois é ξ > 1.
2) No MatLab, obtenha a resposta ao degrau e ao impulso dos dois casos.
Resposta: Para obtermos a resposta ao degrau e ao impulso, escrevemos o seguinte programa no
MatLab:
1- Ri=100;
2- Li=300e-3;
3- Ci=10e-9;
4- Rii=500;
5- Lii=0.5;
6- Cii=100e-6;
7- Wni=sqrt(1/(Li*Ci))
8- Ei=(Ri/(2*Wni*Li))
9- Wnii=sqrt(1/(Lii*Cii))
10- Eii=(Rii/(2*Wnii*Lii))
11- numi=[Wni^2];
12- deni=[1 2*Ei*Wni Wni^2];
13- Gi=tf(numi,deni)
14- numii=[Wnii^2];
15- denii=[1 2*Eii*Wnii Wnii^2];
16- Gii=tf(numii,denii)
17- subplot (2,2,1)
18- step (Gi)
19- subplot (2,2,2)
20- step (Gii)
21- subplot (2,2,3)
22- impulse (Gi)
23- subplot (2,2,4)
24- impulse (Gii)

3) Qual o valor de R, para L=200mH e C=100nF, para que o amortecimento do sistema seja crítico.
Resposta: Para que o amortecimento seja crítico, o coeficiente de amortecimento deve ser igual à 1
(um). Primeiro resolveremos através do cálculo:

123456-

Segundo, podemos escrever o seguinte programa no MatLab para encontrarmos o valor de R:
L=200e-3;
C=100e-9;
E=1;
'Para que o amortecimento seja critico, o coeficiente será = 1'
Wn=sqrt(1/(L*C));
R=((2*E)/(C*sqrt(1/(L*C))))

4) Escreva um programa no MatLab que calcule o valor do resistor R da questão anterior, para valores de L e C especificados pelo usuário. O programa deve plotar a resposta ao degrau e ao impulso do sistema. (No caso abaixo, utilizei os seguintes valores: L=0.5H e C=100nF)
Resposta: Para encontrarmos o valor de R, a resposta ao degrau e ao impulso, devemos