Representação dos números inteiros

UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE FCI – FACULDADE DE COMPUTAÇÃO E INFORMÁTICA – CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO

PATRÍCIA SILVA MASSAÚT

REPRESENTAÇÃO DOS NÚMEROS INTEIROS

São Paulo
Junho/2012
Representação dos Números Inteiros

Os computadores digitais utilizam principalmente quatro métodos para representar números inteiros:

* Módulo e Sinal (MS); * Complemento de 1 (C-1); * Complemento de 2 (C-2); * Excesso de 2 elevado a N-1.

Nessas representações utiliza-se o sistema binário e considera-se que temos um número limitado de dígitos disponíveis para representar cada dado numérico (esse número é dado por N e é chamado de tamanho da palavra).

Os números inteiros positivos são representados pelo seu próprio valor binário, ou seja, o número 6 é representado por 110 e o número 12 é representado pelo 1100, como podemos verificar na tabela abaixo:

Para os números inteiros negativos, como não existe a representação de sinais, sendo ele + ou - na memória do computador, o recurso é acrescentar um bit adicional para os números binários ao número para representar o sinal. Esse bit é chamado de bit de sinal.

Módulo e Sinal (MS)

Neste sistema de representação, o bit que está situado mais a esquerda representa o sinal, e o seu valor será:

0 para o sinal +
1 para o sinal -
Os bits restantes (N-1) representam o módulo do número.

Denomina-se AMPLITUDE ou FAIXA de representação num determinado método o conjunto de números que podem ser nele representados.
Para o sistema módulo e sinal, a faixa de representação para N dígitos é de:

- 2 N-1 + 1 <= X <= + 2 N-1 - 1

Para 8 bits (byte) a faixa é: - 127 <= X <= +127
Para 16 bits (word) a faixa é: - 32767 <= X <= + 32767
Para 32 bits (double word) a faixa é: - 2147483647 <= X <= + 2147483647

Exemplo: representar 10 (positivo) e –10 (negativo)

Supomos que exista a limitação de 8 bits (N=8)

* Número: 10 * Para 8 bits o 0 tem as