Relatório Fractais

1. Introdução

Fractais é uma denominação dada a objetos geométricos que não podem ser classificados segundo às concepções da geometria euclidiana. O fractal é uma forma composta de artes que de algum modo são semelhantes ao todo. Fractais (do latim fractus, fração, quebrado) são figuras da geometria não-euclidiana. Fractais são estruturas com similaridade exata (no caso matemático) ou estatística (no universo real que nos cerca).
Uma pequena parte do fractal repete a mesma estrutura do todo, nunca perdendo a estrutura qualquer que seja a distância da visão. São estruturas muito comuns na natureza, encontra-se em árvores, corpo humano, etc. As principais propriedades que caracterizam os fractais são a auto-semelhança e a complexidade infinita. Outra característica importante dos fractais é a sua dimensão. A massa de um fractal (M) e seu comprimento (L) característico apresentam uma relação de escala associada à dimensão fractal:
M = KLDF
As dimensões fractais apresentam valores quebrados, entre os valores da dimensão euclidiana.

1.1 Objetivos

Medir e avaliar a dimensão fractal de um objeto auto-representado no experimento como esferas feitas de papel amassado;
Dominar técnicas para aquisição analógica de medidas de comprimento(paquímetro);
Análise quantitativa de dados: medir o diâmetro() das bolinhas de papel, calcular a média, análise dos dados da massa e diâmetro por meio de representação gráfica, determinar a dimensão fractal e a constante k.

1.2 Material
Folha de papel A4;
Paquímetro analógico;

1.3 Procedimento
Foi confeccionado um fractal a partir de duas folhas A4, foi usada e cortada conforme o desenho abaixo.
Um único integrante do grupo amassou todas as folhas no formato de esferas, tomando cuidado para não formar “camadas”.

Na medição do fractal foi feito nove bolinhas, onde cada integrante do grupo mediu o diâmetro de cada uma das esferas 4 vezes em posições diferentes escolhidas