Relatorio momento linear

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CONSERVAÇÃO DO MOMENTO LINEAR


































INTRODUÇÃO



Até o século XVIII os cientistas não percebiam que os conceitos de energia cinética e momento linear estão intrinsicamente ligados entre si, e com o conceito de força. Procuravam saber qual das duas grandezas, energia cinética ou momento linear, representaria a realmedida do efeito de uma força sobre um corpo. Descartes argumentava que, quando os corpos interagem, tudo o que pode acontecer é apenas transferência de momento de um corpo para outro, pois o momento linear total do universo permanece constante, logo, a ‘verdadeira’ medida de uma força é a variação do momento linear que ela produz em um dado intervalo de tempo. Leibniz atacava este ponto de vista edizia que a ‘verdadeira’ medida de uma força é a variação que ela produz na energia cinética ( chamada por ele de vis viva ou ' força viva ', tomada como sendo o dobro daquilo que chamamos de energia cinética ).
Em 1743, d'Alembert publicou o " Traité de dynamique " ( Tratado de dinâmica ) expondo o princípio fundamental que levou o seu nome, consolidando a mecânica em três conceitosbásicos que são a inércia, o movimento composto e o equilíbrio entre dois corpos. Com esta publicação, d'Alembert encerrou a discussão, considerando-a sem sentido, uma vez que provinha de uma confusão de terminologia. O efeito cumulativo de uma força pode ser medido por seu efeito integrado no tempo que produz a variação no momento linear, ou por seu efeito integrado no espaço que cria variação deenergia cinética. Ambos os conceitos são úteis e válidos, embora diferentes.
D'Alembert combinou o conceito de movimento composto e o de equilíbrio entre dois corpos e estabeleceu o princípio que assim enunciou: " Num sistema as forças internas de inércia são iguais e opostas às forças que produzem a aceleração ". Este princípio, baseou-se numa observação bastante elementar de que aequação fundamental do movimento , ou seja , a força é igual ao produto da massa pela aceleração, expressa pela fórmula:

F = m.a ou F – m.a = 0;

substituindo o produto ( –m.a ) por F*, a expressão assume a nova forma F + F* = 0 .

Essa nova forma, foi brilhantemente generalizada por d'Alembert para todo e qualquer sistema mecânico. Com isso, ele notabilizou-se pelo enunciado de umprincípio básico de mecânica, conhecido como " Princípio de d'Alembert ".
Embasando-se em tais conceitos o relatório que se segue abordará o tema conservação do momento linear (ou quantidade de movimento), o que implica que uma certa grandeza possa ser conservada, não havendo quantidades dessa grandeza que se percam ou se dissipem durante interações, qualquer que sejam os instantes em quese meça, para certas condições do sistema. Podendo atuar nesse sistema forças interiores ou exteriores.
Considerando um sistema constituído por uma só partícula de massa m na qual atuam forças cuja resultante é nula, o sistema é isolado. De acordo com a segunda lei de Newton, a variação do seu momento linear é nula à medida que o tempo decorre.
Se o sistema for constituído por duasou mais partículas interagindo entre si, as forças interiores que atuam nas partículas não alteram o momento linear do sistema.
Só as forças exteriores podem provocar a variação do momento linear, num certo intervalo de tempo. Neste caso, a expressão matemática da segunda lei de Newton pode tomar a forma, derivando-se p (momento linear – kg.m/s) em relação a t (tempo), partindo de que :

p= mv(1)

dp/dt = d(mv)/dt = (dm/dt).v + (dv/dt).m = m(dv/dt) = ma (2)

Sabendo-se que

a= dv/dt e como a massa não varia com o tempo, dm/dt= 0


Quando a resultante das forças exteriores que atuam num sistema for nula (ma=0), o momento linear total do sistema é constante. Esta afirmação traduz o enunciado da lei da conservação do momento linear. Em termos matemáticos:...
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