RELA ES M TRICAS NO TRI NGULO RET NGULO

RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO

Observe os triângulos:

Os triângulos AHB e AHC são semelhantes, então podemos estabelecer algumas relações métricas importantes:

h² = mn b² = ma c² = an bc = ah

APLICAÇÃO DO TEOREMA DE PITÁGORAS

Diagonal do quadrado
Dado o quadrado de lado l, a diagonal D do quadrado será a hipotenusa de um triângulo retângulo com catetos l, com base nessa definição usaremos o teorema de Pitágoras para uma expressão que calcula a diagonal do quadrado em função da medida do lado.

Altura de um triângulo equilátero
O triângulo PQR é equilátero, vamos calcular sua altura com base na medida l dos lados. Ao determinarmos a altura (h) do triângulo PQR, podemos observar um triângulo retângulo PHQ catetos: h e l/2 e hipotenusa h. Aplicando o teorema de Pitágoras temos:

Diagonal do bloco retangular (paralelepípedo)
Observe o bloco de arestas a, b e c, iremos calcular a diagonal (d), mas usaremos a diagonal x da base em nossos cálculos. Veja:

x² = a² + b² d² = x² + c²

Substituindo, temos:

Diagonal do cubo (caso particular do paralelepípedo)

Consideremos o cubo um caso particular de um bloco retangular, então: a = b = c = l

EXERCÍCIOS

Calcule o valor de y , nos triângulos retângulo:

Pela relação do teorema de Pitágoras:

O quadrado da medida da hipotenusa é igual à soma dos quadrados das medidas dos catetos

Pela relação 1 , temos:

EXERCÍCIOS

Calcular o valor de x nos seguintes triângulos retângulos:

TRABALHO

DE

MATEMÁTICA

ESCOLA ESTADUAL Mª INOCÊNCIA FERREIRA
DATA: 17 DE JULHO DE 2014.
PROFESSOR: LUCAS
ALUNO: CHRISTIAN COSTA VIDAL DE SOUZA
SÉRIE: 9º ANO – TURMA: 902 – TURNO: TARDE