Regra de tres

Algumas situações envolvendo porcentagem podem ser resolvidas utilizando a regra de três simples. Entendemos por porcentagem uma razão centesimal (fração com denominador igual a 100) que é denominada taxa percentual, a qual é representada pelo símbolo % (por cento). Por exemplo, se temos 45%, podemos representá-lo das seguintes formas:

45% = 45/100 ou 9/20 ou 0,45

Sempre que utilizarmos a regra de três no intuito de determinar porcentagens, devemos relacionar a parte do todo com o valor de 100%. Alguns exemplos demonstrarão como devemos proceder a uma regra de três envolvendo cálculos percentuais.

Obs.: Nas situações envolvendo porcentagens realizamos a multiplicação cruzada, por ser uma grandeza diretamente proporcional.

Exemplo 1

Determine o valor de 95% de R$ 105,00
% R$
100 105
95 x
100x = 95*105
100x = 9975 x = 9975/100 x = 99,75 reais

Portanto, 95% de R$ 105,00 é igual a R$ 99,75.

Exemplo 2

Em uma sala de 40 alunos foi realizada uma pesquisa, a qual apontou que 30 alunos gostam de praticar esportes. Qual é a porcentagem de alunos que gostam de esportes?
% alunos
100 40 x 30

40x = 100 * 30
40x = 30000 x = 3000/40 x = 75%

Temos que 75% dos alunos dessa classe gostam de esportes.

Exemplo 3

Pedro acertou 21 questões de uma prova, que correspondem a 70% do total de questões. Quantas questões tinha a prova?
% questões
100 x
70 21

70x = 21*100
70x = 2100 x = 2100/70 x = 30

A prova tinha 30 questões.

Exemplo 4

Em uma promoção, o preço de um objeto foi reduzido de R$ 76,00 para R$ 57,00. Calcule o valor do desconto em porcentagem.

Devemos primeiramente determinar o valor real do desconto: 76 – 57 = 19. Ao compararmos o valor do desconto com o valor sem o desconto obtemos o valor percentual.
% R$
100 76 x 19

76x = 100 * 19
76x = 1900 x = 1900/76 x = 25%

O desconto dado foi de 25%.

Exemplo 5

Uma conta de restaurante, incluindo os 10% de serviço,