Regra de tres

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  • Publicado : 31 de março de 2012
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Algumas situações envolvendo porcentagem podem ser resolvidas utilizando a regra de três simples. Entendemos por porcentagem uma razão centesimal (fração com denominador igual a 100) que é denominada taxa percentual, a qual é representada pelo símbolo % (por cento). Por exemplo, se temos 45%, podemos representá-lo das seguintes formas:

45% = 45/100 ou 9/20 ou 0,45

Sempre que utilizarmos aregra de três no intuito de determinar porcentagens, devemos relacionar a parte do todo com o valor de 100%. Alguns exemplos demonstrarão como devemos proceder a uma regra de três envolvendo cálculos percentuais.

Obs.: Nas situações envolvendo porcentagens realizamos a multiplicação cruzada, por ser uma grandeza diretamente proporcional.

Exemplo 1

Determine o valor de 95% de R$ 105,00% R$
100 105
95 x
100x = 95*105
100x = 9975
x = 9975/100
x = 99,75 reais

Portanto, 95% de R$ 105,00 é igual a R$ 99,75.

Exemplo 2

Em uma sala de 40 alunos foi realizada uma pesquisa, a qual apontou que 30 alunos gostam de praticar esportes. Qual é a porcentagem de alunos que gostam de esportes?
% alunos
100 40
x 30

40x = 100 * 30
40x = 30000
x = 3000/40
x = 75%Temos que 75% dos alunos dessa classe gostam de esportes.


Exemplo 3

Pedro acertou 21 questões de uma prova, que correspondem a 70% do total de questões. Quantas questões tinha a prova?
% questões
100 x
70 21

70x = 21*100
70x = 2100
x = 2100/70
x = 30

A prova tinha 30 questões.


Exemplo 4

Em uma promoção, o preço de um objeto foi reduzido de R$ 76,00 para R$57,00. Calcule o valor do desconto em porcentagem.

Devemos primeiramente determinar o valor real do desconto: 76 – 57 = 19. Ao compararmos o valor do desconto com o valor sem o desconto obtemos o valor percentual.
% R$
100 76
x 19

76x = 100 * 19
76x = 1900
x = 1900/76
x = 25%

O desconto dado foi de 25%.

Exemplo 5

Uma conta de restaurante, incluindo os 10% de serviço,ficou em R$ 143,00. Qual o valor da conta sem a taxa de serviço?
% R$
100+10 143
100 x

110x = 143 * 100
110x = 14300
x = 14300/110
x = 130

A conta sem o valor do serviço é de R$ 130,00.

Exemplo 6

Um produto que custava R$ 80,00 foi reajustado em 25%. Determine o novo valor do produto.
% R$
100+25 x
100 80

100x = 125 * 80
100x = 10000
x = 100

O preço doproduto após o reajuste será de R$ 100,00.


Exemplo 7

O preço de um computador é de R$ 2 200,00. Qual será o preço do computador caso ele sofra um reajuste de 18%?
% R$
100 + 18 x
100 2200

100x = 2200 * 118
100x = 259600
x = 259600/100
x = 2 596

Caso aconteça o reajuste de 18%, o computador passará a custar R$ 2 596,00.


Exemplo 8

Considerando que a população de umpaís é de cerca de 180 milhões de habitantes, e que 38 milhões são considerados fumantes, qual a porcentagem de fumantes no país referido?
% habitante (milhões)
100 180
x 38
180x = 3800
x = 3800/180
x = 21,1

A porcentagem de fumantes no país referido é de aproximadamente 21,1%.
Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola



Objetivos:

Estes tutoriais trarão umasérie de tópicos sobre matemática básica de nível primário e secundário e que são pontos fundamentais em concursos públicos realizados, e até mesmo podem servir como fonte de consultas e recursos. Neste tutorial serão tratados assuntos sobre questões resolvidas de provas de concursos. Todas as soluções aqui apresentadas foram revisadas e resolvidas por professores de alto gabarito.

Estetutorial não tem como objetivo ser apenas a única fonte de leitura, sendo necessário o estudo em livros técnicos e um acompanhamento personalizado em questões de maior abrangência, porém serve como uma fonte de direcionamento e consulta.

QUESTÕES DE CONCURSOS

* Orientações

Em tutoriais anteriores, estudamos aspectos gerais sobre os temas abordados, definições e exemplos resolvidos. Serão...
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