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Sistemas de Equações (Com Duas) Considere o seguinte problema: Pipoca, em sua última partida, acertou x arremessos de 2 pontos e y arremessos de 3 pontos. Ele acertou 25 arremessos e marcou 55 pontos. Quantos arremessos de 3 pontos ele acertou? Podemos traduzir essa situação através de duas equações, a saber: x + y = 25 (total de arremessos certo) 2x + 3y = 55 (total de pontos obtidos) Essas equações contém um sistema de equações. Costuma-se indicar o sistema usando chave. [pic] O par ordenado (20, 5), que torna ambas as sentenças verdadeiras, é chamado solução do sistema. Um sistema de duas equações com duas variáveis possui uma única solução. Resolução de Sistemas A resolução de um sistema de duas equações com duas variáveis consiste em determinar um par ordenado que torne verdadeiras, ao mesmo tempo, essas equações. Estudaremos a seguir alguns métodos: Método de substituição

[pic] Solução • determinamos o valor de x na 1ª equação. x = 4 - y • Substituímos esse valor na 2ª equação. 2 . (4 - y) -3y = 3 • Resolvemos a equação formada.
|8 - 2y -3y = 3 |
|8 - 2y -3y = 3 |
| -5y = -5 => Multiplicamos por -1 |
|5y = 5 |
| [pic] |
|y = 1 |

• Substituímos o valor encontrado de y, em qualquer das equações, determinando x.
|x + 1 = 4 |
|x = 4 - 1 |
|x = 3 |

• A