Raciocínio Lógico

Assinale as respostas corretas:

1. (UEL) Um professor de Matemática comprou dois livros para premiar dois alunos de uma classe de 42 alunos. Como são dois livros diferentes, de quantos modos distintos pode ocorrer a premiação?
42 x 41
a) 861
b) 1722 (Reposta)
c) 1764
d) 3444
e) 242

2. Ana encontra-se à frente de três salas cujas portas estão pintadas de verde, azul e rosa. Em cada uma das três salas encontra-se uma e somente uma pessoa – em uma delas encontra-se Luís; em outra, encontra-se Carla; em outra, encontra-se Diana. Na porta de cada uma das salas existe uma inscrição, a saber:
Sala verde: “Luís está na sala de porta rosa”
Sala azul: “Carla está na sala de porta verde”
Sala rosa: “Luís está aqui”.
Ana sabe que a inscrição na porta da sala onde Luís se encontra pode ser verdadeira ou falsa. Sabe, ainda, que a inscrição na porta da sala onde Carla se encontra é falsa, e que a inscrição na porta da sala em que Diana se encontra é verdadeira. Com tais informações, Ana conclui corretamente que nas salas de portas verde, azul e rosa encontram-se, respectivamente:
Diana não pode estar na sala rosa pois ela só fala verdade, logo a Diana só pode estar na sala verde ou azul. Suponhamos que a Diana esteja na sala azul: como Diana fala a verdade, Carla tem que estar na verde, portanto só sobra a sala rosa para Luís. Temos então um absurdo, pois nesse caso Carla está falando verdade (o que é impossível). Logo Diana só pode estar na sala verde. Como Diana diz verdade temos que Luís está na rosa e Carla só pode ficar na azul.
a) Diana, Luís, Carla
b) Luís, Diana, Carla
c) Diana, Carla, Luís (Reposta)
d) Carla, Diana, Luís
e) Luís, Carla, Diana

3. (GEFAZ/MG-2005) A afirmação “Não é verdade que, se José está em Aracaju, então João está em Manaus” é logicamente equivalente à afirmação:
Negar uma condicional:manter a primeira parte e negar a segunda: “José está em Aracaju e João não está em Manaus”. Não tem essa resposta, vejamos as negações... ~(p