Provas transcal

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NÚMERO SEQUENCIAL (LISTA DE PRESENÇA) >>> DISC: Nº ME4120 - FUND. DA TRANSMISSÃO DE CALOR NOME: GABARITO Ass.:
Instruções Gerais: - Prova SEM consulta; - Tempo de prova 70 minutos; - A INTERPRETAÇÃO FAZ PARTE DA PROVA; - É permitido o uso de UMA calculadora; [EX. 1 – Valor 6,0 pontos] Um bastão metálico (cilíndrico maciço) de comprimento total de 100 mm e diâmetro de 5 mm (de material com condutividade térmica igual a 25 W/m.K) tem metade da extensão do seu comprimento envolta por um isolante perfeito. A outra metade é exposta ao ar ambiente com temperatura igual a 20ºC (desenvolvendo um coeficiente de 2 transferência de calor por convecção de 100 W/m .K ). Um campo eletromagnético induz geração de energia - É PROIBIDO empréstimo de material; - Resolva e responda no LOCAL INDICADO; - Resultados sem justificativa serão ANULADOS; - Início 14h00min; Término 15h10min;

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DATA: 06/dez/2012 NOTA: TURMA:

ɺ volumétrica homogênea ( qG região do ( −50mm ≤ bastão que

= 106 W m3 ) apenas na se encontra isolada

x ≤ 0 ).

A região exposta ao ar ( 0 ≤ x ≤ 50mm ) não tem geração interna. Admita regime permanente e também que a porção do bastão em contato com o ar possa ser considerada como uma aleta longa. Despreze trocas térmicas por radiação. (item a – valor 1,0 ponto) Determine a temperatura no bastão em x = 0 mm. Resolução: Conservação de energia para a porção isolada do bastão:

A = π ⋅ 0, 0052 4 = 1, 963 ⋅ 10 −5 m 2 P = π ⋅ 0,005 = 0, 0157m ɺ qG ∀bastao 2 = M = hPkAθ S 106 ⋅1,963 ⋅ 10−5 ⋅ 0,100 2 = 100 ⋅ 0, 0157 ⋅ 25 ⋅ 1, 963 ⋅ 10−5 ( TS − 20 ) 0, 98 = 2, 77 ⋅ 10−2 (TS − 20 ) TS = 55, 36 oC = T ( x = 0mm )

Resposta: ______55,36_______ C

o

(item b – valor 3,0 pontos) Determine uma expressão para calcular a temperatura na porção isolada ( −50mm ≤ x ≤ 0 ). A expressão deve ser do tipo T = T(x) com a temperatura em ºC e x em metros. Resolução:
2 2 ɺ  1 ∂ T ∂ T qG 1 ∂T + 2 + 2 + =  2 ∂z k α ∂t  r ∂θ Sabendo que a transf. de calor ocorre