Provas pesquisa operacional

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Pesquisa Operacional - Provas
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Atenção: Prova 2010/2 Questão 1. 1. Seja x_j uma variável não básica e x_i uma variável básica. Se o valor de a_{ij}, relativo aintersecção entre a linha de x_i e a coluna de x_j, for != 0, então entrando com x_j na base e retirando x_i, temos uma outra solução básica. 2. Se x* for solução ótima degenerada de um PPL então x* pode ser obtida numa combinação linear convexa de 2 ou mais pontos distintos do conjunto de soluções viáveis desde que não seja ponto extremo. 3. Se a origem faz parte do conjunto de soluções viáveis de um PPL enão temos restrições do tipo maior ou igual, então não é necessário usar de variáveis artificiais. 4. Se o conjunto de soluções viáveis de um PPL não foi limitado então existe uma única solução ótima básica ou será ilimitada. 5. Nos algorítmos primal, dual e primal-dual, o objetivo é gerar soluções viáveis até atingir a otimalidade. 6. No processo iterativo do simplex o empate na escolha davariável a entrar na base pode gerar degeneração enquanto na saída pode gerar infinitas soluções ótimas. Questão 2: Uma variável y é maior ou igual a x+5 ou é menor ou igual a x-5. Como formular esta condição? Questão 3: 1. Determine os valores das constantes A,B e C. 2. Explicite as soluções primal e dual. Os problemas tem infinitas soluções ótimas? justifique. 3. Qual a restrição mais significativa?Por quê? 4. Se b_4 (termo independente correspondente a restrição acrescentada) for decrescido de 2 unidades , o que ocorre com a região viável e com o valor ótimo da função objetivo? (aumenta, diminui, não altera), de quanto? 6. Qual a variação possível no termo independente b_4 e do custo c_1 para manter a mesma solução básica? Prova 2002/2 - Enunciado e Respostas 1) Responda justificando: a)Programação Dinâmica é uma busca em largura pelo algoritmo de caminho mínimo. b) Os métodos para geração de solução inicial no PT sempre geram uma solução básica viável a menos que a solução inicial seja degenerada. c) Uma das etapas do algoritmo para o PA é determinar o número máximo de células independentes, ou o número mínimo de traços para cobrir todos os custos nulos da matriz reduzida. Comoaplicar o fluxo máximo para identificar esse número de atribuições possíveis? d) O algoritmo de Dijkstra pode também ser aplicado para determinar o caminho máximo entre dois nós de um grafo. e) Dado um grafo G e as variáveis **** 2) Responda aos itens abaixo, relativos a um PT: a) Ao escolher uma variável a entrar na base, o que ocorre se tivermos mais de uma a ser selecionada? b) Ao escolher avariável a sair da base, o que ocorre se mais de uma se anular simultaneamente? c) Como posso identificar infinitas soluções ótimas? d) Como posso identificar que o problema é inviável, ou que a solução é ilimitada? e) Durante o processo iterativo do Simplex, para cada solução primal viável, temos uma única solução dual inviável. Prova 2003/2 -Enunciado e Respostas Responda justificando: 1) Como possoidentificar soluções ótimas alternativas no PT, PA e CM? 2) Como identificar que o PT é inviável, ou que a solução é ilimitada? 3) A unimodularidade da matriz básica de um PT, ou de uma PA, garante que uma variável escolhida para entrar na base será sempre básica. 4) O algoritmo de Dijkstra pode ser usado para calcular o caminho mínimo entre um nó inicial e um nó final do grafo, de um nó inicial atodos os demais, de todos nós para um nó específico. 5) Todos os algoritmos para os problemas de otimização em redes, CM, PT, e PA, podem ser vistos como um processo iterativo em que busca-se a viabilidade do problema primal, viabilidade do problema dual e a complementaridade de folga.

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6) Seja um problema de transporte com os seus custos de transporte. Aplicando um algoritmo para...
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