Propriedades elétricas dos materiais

VI – PROPRIEDADES ELÉTRICAS

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Estrutura cristalina, célula unitária e planos cristalográficos

O que é um cristal ?
É um material, normalmente sólido, onde os átomos estão estruturados de uma forma periódica.

Ao menor conjunto de átomos que, sendo repetido espacialmente nas três dimensões, dá origem ao Cristal, dá-se o nome de célula unitária (ou célula primitiva).

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Cada célula unitária é caracterizada pelas suas constantes de rede (ou parâmetro de rede): - a, se o sistema for cúbico. - a e b, para sistemas prismáticos de base quadrada. - a, b, e c para sistemas com parâmetros diferentes nas 3 dimensões espaciais. - a, b, c e d para determinados sistemas hexagonais complexos. Qualquer local atómico, R, pode ser determinado por translação da célula unitária:

R = ma + nb + pc com m, n e p inteiros
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Alguns exemplos de células unitárias:

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Exemplos de células unitárias:

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Exemplos de células unitárias:

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Definição de planos e índices de Miller. Como determinar os índices e Miller de um dado plano?

1- Encontrar as intersecções do plano com os eixos x, y e z, em unidades de múltiplos da constante de rede. 2- Calcular o recíproco (o número inverso) para cada valor encontrado. 3- Reduzir os números proporcionalmente, ao menor conjunto possível de números inteiros. O resultado serão três números inteiros, h, k, l. • A representação (hkl) indica um plano específico.

• A representação {hkl} indica uma família de planos de simetria equivalente 7

Exemplos de planos no sistema cúbico:

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Parâmetros de rede e ângulos dos sete sistemas cristalinos de Bravais.

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Estruturas cristalinas

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Células unitárias do arranjo cristalino de Bravais

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Estrutura cristalina e propriedades de alguns elementos

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Estrutura cristalina e propriedades de alguns elementos ( continuação)

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Representação de uma célula unitária cúbico simples (CS) :

(a) posições dos átomos; (b) arranjo atômico;