Proposta de teste Intermédio

Matemática A – 11.º Ano

PROPOSTA

TESTE INTERMÉDIO N.º 1

DE

MATEMÁTICA A – 11.º ANO
“A Matemática é a rainha das ciências.”
Carl Gauss

GRUPO I – ITENS DE ESCOLHA MÚLTIPLA e o triângulo  PQR  .

1. Na figura estão representados uma circunferência de equação x2  y 2  r 2 , com r  y P

Q

5
6

A
O

x

R

O ponto A pertence à circunferência e ao eixo Ox. Os pontos Q e R pertencem à circunferência e são simétricos
5
relativamente à origem do referencial. A amplitude do arco APQ é
. Qual é, em função de r, a área do triângulo
6

 PQR ?
A

B

3r 2

r2
2

3r 2
2

C

D r2

2. Na figura está representado num referencial o.n. xOy, parte do gráfico da função g, de domínio



g  x   3  a cos  bx   , com a, b
3


, definida por

\ 0 . y g
2



7
2

O


2



x

 
Tal como a figura sugere, o ponto de coordenadas  , 2  pertence ao gráfico de g, um dos minimizantes da função é
2 

 e um dos maximizantes é 

A

a2 e b

2
3

7
. Quais são os valores de a e de b?
2
B a  2 e b  

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2
3

C a  2 e b 

2
3

D a2 e b

2
3

Proposta de Teste Intermédio n.º 1 – 1

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Matemática A – 11.º Ano

3. Na figura estão representados três planos, ,  e  , definidos respectivamente por, a 2 x  y  z  ax ,

2 x  y  2  z e x  a  y  z   0 , com a 

\ 0 .

Sabe-se que:


▪ os planos  e  são estritamente paralelos;

r



▪ o plano  intersecta os planos  e  sobre duas rectas paralelas, r e s (  e  intersectam-se sobre r e  e  intersectam-se sobre s);

s



▪  não é perpendicular nem a  e nem a .
Qual é o valor de a?
A

1

B 1

C 2

D 3

Exercício Extra: Escreva as equações cartesianas da recta s.

4. Na figura está representado num referencial o.n. xOy, parte