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Teste Intermédio de Matemática A
Versão 1

Teste Intermédio

Matemática A
Versão 1
Duração do Teste: 90 minutos | 07.05.2009
11.º Ano de Escolaridade
Decreto-Lei n.º 74/2004, de 26 de Março

Na sua folha de respostas, indique claramente a versão do teste.
A ausência dessa indicação implica a classificação das respostas
aos itens de escolha múltipla com zero pontos.

TesteIntermédio de Matemática A - Versão 1 – Página 1

GRUPO I
• Os cinco itens deste grupo são de escolha múltipla.
• Em cada um deles, são indicadas quatro alternativas, das quais só uma está correcta.
• Escreva na sua folha de respostas apenas o número de cada item e a letra
correspondente à alternativa que seleccionar para responder a esse item.


Não apresente cálculos, nem justificações.

• Seapresentar mais do que uma alternativa, a resposta será classificada com zero pontos,
o mesmo acontecendo se a letra transcrita for ilegível.

1.

Na figura 1 está representado, em referencial o.n. BSC, o círculo trigonométrico.

Figura 1
Os pontos T e U pertencem à circunferência, sendo a recta T U paralela ao eixo SB.
O ponto V pertence ao eixo SB. O ângulo VST tem &$° de amplitude.Qual é o perímetro do triângulo ÒST UÓ

(A) $,#

2.

(valor aproximado às décimas) ?

(B) $,%

(C) $,'

(D) $,)

A Inês olhou para o seu relógio quando este marcava 10 h e 45 min.
Passado algum tempo, ao ver novamente as horas, a Inês concluiu que o ponteiro dos
$1 radianos.
minutos tinha rodado
Que horas marcava o relógio da Inês, neste último instante?

(A) 11 h e 15 min(B) 11 h e 45 min

(C) 12 h e 15 min

(D) 13 h e 45 min

Teste Intermédio de Matemática A - Versão 1 - Página 2

3.

Seja ÒEFÓ o diâmetro de uma esfera de centro G e raio &.
Qual é o valor do produto escalar G E Þ GF ?

(A)

4.

#&

(B)

&È#

(C) &È#

(D) #&

O gráfico de uma função 0 é uma parábola com a concavidade voltada para baixo cujo
vértice é o ponto Ð$ß #Ñ. Seja0 w a função derivada da função 0 .
Qual dos valores seguintes é negativo ?

(A) 0 w Ð"Ñ

5.

(B) 0 w Ð#Ñ

(C) 0 w Ð$Ñ

(D) 0 w Ð%Ñ

Seja 0 a função cujo gráfico está representado na figura 2.

Figura 2
Seja 1 a função de domínio ‘ definida por 1ÐBÑ œ

#B

"

Qual é o valor de ˆ0 ‰ 1‰ Ð#Ñ ? (o símbolo ‰ designa a composição de funções)

(A)

#

(B)

"

(C) "

(D)#

Teste Intermédio de Matemática A - Versão 1 - Página 3

GRUPO II

Nas respostas a itens deste grupo apresente todos os cálculos que tiver de efectuar e
todas as justificações necessárias.
Atenção: quando, para um resultado, não é pedida a aproximação, apresente sempre o valor
exacto.

1.

Considere a função 0 , de domínio ‘ÏÖ

#×, definida por 0 ÐBÑ œ %

B

%

#

Semrecorrer à calculadora, resolva os itens seguintes:

1.1. Determine o conjunto dos números reais que são soluções da inequação 0 ÐBÑ   $
Apresente a sua resposta utilizando a notação de intervalos de números reais.

1.2. Na figura 3 estão representados, em referencial
o.n. BSC :
• parte do gráfico da função 0
• as rectas < e =, assimptotas do gráfico de 0
• o quadrilátero ÒEFGHÓ

y
CA

E e F são os pontos de intersecção do gráfico
da função 0 com os eixos coordenados.
G é o ponto de intersecção das rectas < e =.
H é o ponto de intersecção da recta < com o
eixo SC.

Determine a área do quadrilátero ÒEFGHÓ

D

BO

r
f

x

s

Figura 3

Teste Intermédio de Matemática A - Versão 1 - Página 4

2.

Na figura 4 está representado um referencial
o.n. SBCD .Cada um dos pontos E, F e G pertence a
um eixo coordenado.

O ponto T pertence ao plano EFG .
O ponto T desloca-se no plano EFG , de
tal modo que é sempre vértice de um prisma
quadrangular regular, em que os restantes
vértices pertencem aos planos coordenados.

O plano EFG é definido pela equação B

2.1. Seja + a abcissa do ponto T

Figura 4

#C

$D œ *

ˆ+ − Ó !ß $Ò ‰...
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