Processos Markovianos

Processos Markovianos –
Introdução e Aplicações

Autores: Pedro Santana (04/35619)
Yasmin Mendes (03/91158)
Disciplina:
Automação

Controle para

Prof.:

Dr. João Yoshiyuki

Sumário
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.

Processos Estocásticos
Processos Markovianos
Cadeias de Markov
Equações de Chapman-Kolmogorov
Classificação de Estados em Cadeias de Markov
Probabilidades de Estados Estavéis (SteadyState)
Exemplos e Aplicações de Cadeias de Markov
Aplicações da Teoria de Cadeias de Markov
Fontes Consultadas

Processos Estocásticos

Processos Estocásticos: Definição
Processo Determinístico
Evolução do estado totalmente previsível. Processo Estocástico
Estado governado por funções de distribuição de probabilidades.

Processos Estocásticos: Definição
Estocástico

Determinístico

Processos Estocásticos: Definição
Processo Estocástico
Coleção de variáveis randômicas X(t);
X(t) representa uma característica mensurável (estado do sistema) de interesse no parâmetro (geralmente tempo) t;
Portanto, pode-se afirmar que X(t) é definido em um espaço denominado
Espaço de Estados.

Processos Estocásticos: Classificação
Em relação ao estado
Estado Discreto (cadeia): X(t) é definido sobre um conjunto enumerável ou finito;
Estado Contínuo (seqüência): caso contrário. Em relação ao tempo (parâmetro)
Tempo Discreto: t é finito ou enumerável; Tempo Contínuo: caso contrário.

Processos Estocásticos: Classificação
Exemplos
Número de usuários em uma fila de banco em um determinado instante
Estado: Discreto;
Tempo: Contínuo.
Índice pluviométrico diário
Estado: Contínuo;
Tempo: Discreto.
Número de dias chuvosos
Estado: Discreto;
Tempo: Discreto.

Processos Estocásticos: Classificação
Exemplos
Número de usuários em uma fila de banco em um determinado instante
Estado: Discreto;
Tempo: Contínuo.
Índice pluviométrico diário
Estado: Contínuo;
Tempo: Discreto.
Número de dias chuvosos
Estado: Discreto;
Tempo: Discreto.

Processos Estocásticos: Classificação
Exemplos
Número de usuários em uma fila