Trabalho final de processos estocásticos

Trabalho final de Processos Estocásticos

Guilherme Correia Butzloff de Abreu – 208000612

Situação Problema 1: Filas em caixas de supermercados

Resumo

Neste estudo foi aplicada teoria de filas para analisar o problema de congestão em caixas de supermercados. O interesse é no tempo médio de espera em fila, aqui entendido como uma componente importante do nível de serviço ao consumidor, em função da capacidade do sistema. Três modelos são explorados: (i) representar o sistema por meio de um simples modelo M/M/m de fila única, onde m é o número de caixas, (ii) representar o sistema por meio de m modelos M/M/1 paralelos e independentes, e (iii) representar o sistema por meio de um modelo Markoviano mais geral, onde os modelos anteriores podem ser vistos como casos particulares. Para avaliar o desempenho destes modelos, realizou-se um estudo de caso num dos supermercados da rede Jaú-Serve, no interior de São Paulo. Os resultados mostraram que o terceiro modelo pode resultar numa boa aproximação para o problema, ao contrário dos dois primeiros.

1. Definição do problema

No presente trabalho, na se sabe como a demanda de consumidores do supermercado varia em função do tempo médio de espera em fila, e também supomos que não dispomos de informações on-line sobre o número de consumidores no supermercado ao longo do tempo. Os caixas são separados em caixas normais e caixas rápidos, estes últimos atendem exclusivamente consumidores com até 10 itens. Os caixas normais atendem em geral consumidores com mais de 10 itens, embora também possam atender consumidores com menos itens. Para cada tipo de caixa, admitiu-se que os consumidores chegam durante um dado período de tempo conforme um processo de Poisson. Os tempos de serviço, tanto dos caixas normais quanto dos rápidos, são supostos exponencialmente distribuídos (estas hipóteses são analisadas na seção 4). Considera-se que os consumidores, ao chegarem ao sistema, podem desistir de comprar e sair do