Probabilidade

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Probabilidades
Tipos de fenômenos encontrados na natureza: Determinísticos Aleatórios

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Um fenômeno determinístico é aquele em que podemos prever seus resultados, a partir das condições iniciais em que o fenômeno é realizado. Exemplo: Sabemos que ao aquecer a água, em determinado momento, ela passará do estado líquido para o vapor.

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Um fenômeno é aleatório se os seus resultados não podem ser previstos. Exemplo: No lançamento de uma moeda, não sabemos se o resultado será cara ou coroa.

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Modelo Probabilístico É um modelo teórico que reproduz de maneira razoável a distribuição de freqüências de um fenômeno aleatório.

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Exemplo1 Modelo probabilístico para o lançamento de um dado honesto. Premissas: 1) Só podem ocorrer 6 faces 2) O dado é honesto (nenhuma das faces será favorecida)
Face Probabilidade (Freqüência teórica)

1 1/6

2 1/6

3 1/6

4 1/6

5 1/6

6 1/6

total 1

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Exemplo2 De um grupo de quatro mulheres (M) e dois homens (H), uma pessoa será sorteada para presidir uma reunião. Vamos avaliar a probabilidade do presidente ser homem ou mulher.

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1) Só existem duas possibilidades para o

sexo da pessoa sorteada: masculino ou feminino. 2) Cada pessoa só tem uma chance de ser sorteada (o sorteio é honesto (nenhuma das pessoas será favorecida)
Sexo Probabilidade(Freqüê ncia teórica)

M 4/6

H 2/6

total 1

Elementos de um Modelo Probabilístico: a) Um espaço amostral Ω. b) Uma probabilidade P(ω) associada a cada elemento ω do espaço amostral Ω.
*Fonte: ESTATÍSTICA BÁSICA.Winton de O.Bussab e Pedro AlbertoMoretin. Editora Saraiva, 5ª ed.

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a) O espaço amostral Ω é o conjunto

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formado por todos os resultados possíveis do experimento em questão. No caso discreto, Ω é representado como Ω = {ω1, ω2,..., ωn,...}. Os elementos de Ω são os pontos amostrais ou eventos elementares.