Probabilidade

Universidade Estadul do Ceará Mestrado Acadêmico em Ciência da Computação Disciplina de Processos Estocásticos 1ª Lista de exercícios 1. A Intel empacota seus chips em caixas contendo 6 processadores I3, 4 (quatro) I5 e 5 (cinco) I7. Um processador é extraído ao acaso de uma caixa. Determine a probabilidade de que ele seja (a) I3; (b) I5; (c) I7; (d) de que não seja I3; (e) I3 ou I5. 2. Um comitê de 3 membros é formado por um representante dos analistas de sistemas, um da gerência de TI e um dos usuários (clientes). Se existem 3 possíveis representantes dos analistas, 2 da gerência e 4 dos clientes, determine quanto comitês podem ser formados usando (a) o princípio fundamental da contagem; (b) um diagrama em árvore. 3. De quantas maneiras pode ser escolhido um comitê de 5 pessoas entre 9 pessoas? 4. De quantas maneiras diferentes podemos alinhar 5 switches em um rack vertical? 5. Uma estante tem 4 livros de computação e 6 livros de matemática. Encontre a probabilidade de 3 livros de computação estarem juntos na estante. 6. A caixa da Intel do problema 1 contém 8 chips I3, 3 I5 e 9 I7. Se 3 processadores forem retirados da caixa ao acaso sem reposição, determine a probabilidade de (a) todos serem I3; (b) todos serem I5; (c) dois serem I3 e um ser I5; (d) pelos menos um ser I5; (e) ser retirado um de cada tipo de processador; (f) serem retirados na ordem I3, depois I5 e por fim I7. 7. Quantas saladas diferentes podem ser preparadas com alface, tomate, cebola, agrião e chicória? Dica: cada verdura da salada corresponde a duas situações, ser escolhida ou não ser escolhida. 8. De quantas maneiras números de 4 dígitos podem ser formados com os dígitos 0, 1, 2, 3, ...., 9 se (a) repetições são permitidas; (b) repetições não são permitidas; (c) o último dígito deve ser zero e repetições não são permitidas? Obs: o primeiro dígito não pode ser zero, pois zero a esquerda de um número não tem valor. 9. Determine a probabilidade de ocorrer três 6 em 5 lançamentos de um dado