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10 – CAPACITÂNCIA


10.1 – Definição de capacitância

Capacitância é uma propriedade de um arranjo de condutores, que indica o quanto de carga pode ser armazenada no conjunto, em função de uma diferença de potencial aplicada. Normalmente este arranjo envolve dois condutores separados por um dielétrico, como sugere a figura 10.1 a seguir:

[pic]

Quando osterminais de uma fonte são conectados aos corpos condutores, estes passam a ser uma extensão da própria fonte. Como os corpos estão neutros e as placas da fonte estão carregadas, o campo elétrico gerado pelas cargas presentes na fonte, se encarregam de empurrar estas cargas, distribuindo-as por toda a superfície dos corpos A e B. Assim, cargas negativas fluem do terminal negativo em direção ao corpo Be o corpo A cede elétrons livres ao terminal positivo da fonte, ficando também positivo. Como estamos considerando uma fonte ligada aos condutores, as cargas que se espalham pelos corpos A e B são imediatamente repostas internamente à fonte, de modo que a diferença de potencial entre seus terminais se mantém a mesma. Caso não seja uma fonte, mas sim dois corpos carregados com sinais opostos quesejam então conectados aos corpos A e B, haverá um partilhamento de cargas entre eles, que reduzirá a diferença de potencial original existente entre os dois corpos carregados. De qualquer forma, certa quantidade de energia é transferida aos corpos A e B.
A quantidade de cargas que será adquirida pelos corpos condutores A e B dependerá basicamente da área superficial dos mesmos e damaneira como os dois estão dispostos um em relação ao outro. Se houver proximidade entre grandes áreas pertencentes aos corpos, podemos esperar que a atração mútua das cargas de sinais opostos, diminua a concentração de cargas nas áreas mais afastadas, possibilitando que mais cargas provenientes da fonte preencham estes espaços. Isto faz com que os corpos como um todo, adquiram mais carga elétrica.Sendo assim, a capacidade do conjunto em adquirir cargas elétricas dependerá não só das dimensões dos corpos como também da disposição geométrica dos mesmos. Depende ainda da natureza do dielétrico, cuja influência discutiremos na seção 10.3.
Suponhamos agora que temos um conjunto de dois corpos condutores separados por um meio isolante definitivamente constituído. Se aplicarmos uma diferençade potencial aos corpos condutores, com valores crescentes, não é difícil aceitarmos que a quantidade de cargas adquiridas pelo conjunto também crescerá na mesma proporção. Podemos então afirmar que as cargas acumuladas nos corpos serão diretamente proporcionais à diferença de potencial. A essa constante de proporcionalidade, damos o nome de capacitância.

[pic] , onde

[pic] carga adquiridapelo conjunto (C)
[pic] capacitância em farad (F)
[pic] diferença de potencial aplicada (V)

Observe que ao falarmos em carga adquirida pelo conjunto, estamos nos referindo à carga individual de cada corpo, uma vez que a carga do conjunto, na realidade é zero.
Passado o instante necessário para que as cargas se redistribuam nos corpos, a fonte pode ser removida e teremos, então,estabelecido um campo elétrico, como mostra a figura 10.2.



[pic]

Para uma dada geometria, podemos obter a capacitância a partir da quantidade de cargas adquiridas pelo conjunto em função de uma diferença de potencial aplicada.

[pic]

Podemos, então, obter a carga pela integral de superfície sobre um dos corpos e a diferença de potencial, pela integral de linha do campo elétrico.Usualmente, calculamos a integral de superfície sobre o condutor mais positivo e determinamos a integral de linha através do transporte de uma carga unitária positiva do corpo mais negativo até o corpo mais positivo, ou seja:

[pic]


10.2 – O capacitor de placas paralelas.

Como vimos, a capacitância é uma propriedade intrínseca de um arranjo de condutores imersos em um meio dielétrico. Um...
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