Probabilidade

Estatística avançada – Engenharia
Profª.: Adriana Costa
Exercícios – Distribuições discretas de probabilidade 1) A variável aleatória X tem uma distribuição binomial, com n =10 e p = 0,3. Determine as seguintes probabilidades: a)
b)
c)

2) Uma companhia farmacêutica recebe grandes carregamentos de comprimidos de aspirina e usa este planejamento de amostragem de aceitação: seleciona aleatoriamente e testa 24 comprimidos, e aceita o lote todo se houver apenas um ou nenhum que não atenda as especificações exigidas. Se um carregamento particular de milhares de comprimidos tem, na verdade, uma taxa de 4% de defeituosos, qual é a probabilidade de que o carregamento seja aceito?

3) Ao testar certo tipo de pneu de caminhão em um terreno irregular, constatou-se que 25% dos caminhões falhavam ao tentar completar o percurso do teste sem ter pneus estourados. Dos próximos 15 caminhões testados, determine a probabilidade de que menos de quatro terão pneus furados.

4) O estudo de um estoque mostra que, em média, as demandas por um item em particular do depósito são feitas oito vezes ao dia.

a) Determine a distribuição de probabilidade.

b) Qual é a probabilidade de que, em determinado dia, esse item seja pedido doze vezes?

5) Uma estação de telecomunicações é projetada para receber no máximo dez chamadas por meio segundo. Se o número de chamadas for modelado como uma variável de Poisson, com uma média de nove chamadas por meio segundo, qual é a probabilidade do número de chamadas exceder a máxima restrição de projeto da estação?

6) O número de falhas na superfície de painéis de plástico, usados no interior de automóveis, tem uma distribuição de Poisson, com uma média de 0,05 falha por pé quadrado de painel plástico. Considere que o interior de um automóvel contém 10 pés quadrados de painel.

a) Qual é a probabilidade de não haver falha na superfície do interior do