Probabilidade

Teoria das Probabilidades I
Ana Maria Lima de Farias
Universidade Federal Fluminense

Conte´ do u 1 Probabilidade - Conceitos B´sicos a 1

1.1

Introdu¸ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c˜ 1

1.2

Experimento aleat´rio, espa¸o amostral e evento . . . . . . . . . . . . . . . . . . o c

1

1.2.1

Experimento aleat´rio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 2

1.2.2

Espa¸o amostral c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2

1.2.3

Eventos aleat´rios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 2

Opera¸oes com eventos aleat´rios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c˜ o

5

1.3.1

Interse¸ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c˜ 5

1.3.2

Exclus˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 6

1.3.3

Uni˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 6

1.3.4

Complementa¸ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c˜ 7

1.3.5

Diferen¸a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c 7

1.3.6

Propriedades das opera¸oes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c˜ 8

1.3.7

Princ´ ıpio da Dualidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12

1.3.8

Diferen¸a Sim´trica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c e

12

1.4

Somat´rios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 14

1.5

Produt´rios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 17

1.6

Exerc´ ıcios Resolvidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17

1.7

Exerc´ ıcios Propostos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

22