Potenciação

POTENCIAÇÃO

É uma multiplicação em série de um número por si mesmo.
Assim:

3 - Base 3 x 3 x 3 x 3 = 34 = 81 4 - Expoente 81- Potência

Propriedades das Potências:

Base 1: potências de base 1 são iguais a 1
Exemplos:

a) 11 = 1
b) 110 = 1
Quando a base é um ( 1 ) qualquer potência indicada resultará SEMPRE ao valor da base, neste caso o número 1!

Expoente 1: potências de expoente 1 são iguais à base.
Exemplos:

a) 71= 7
b) 51= 5

Potências de bases iguais

Multiplicação: conservamos a base comum e somamos os expoentes.
Exemplos:

a) 37x 35 = 312
b) 58x 5 x 29x 27 = 59x 216

Divisão: Conservamos a base comum e subtraímos os expoentes.
Exemplos:

a) 28: 25 = 23
b) 612 : 6-3 = 612-(-3) = 615

Base positiva

Quando a base é positiva resolvemos a potência normalmente.
(+2)5 = +2 . (+2) . (+2) . (+2) . (+2) = 32
Como a base é positiva podemos escrever essa mesma potência sem representação do sinal de +.
25 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 32

Base negativa

Quando a base for negativa devemos fazer o jogo de sinais utilizados na multiplicação.

(-5)3 = (-5) . (-5) . (-5) = - 125

Como estamos multiplicando uma quantidade ímpar de fatores e todos eles são negativos a potência (resultado) também será negativa, ou seja, sempre que o expoente for ímpar e a base negativa a potência será negativa.

(-3)4 = (-3) . (-3) . (-3) . (-3) = 81

Nesse caso, a potência (resultado) ficou positiva, pois quando multiplicamos quantidades pares de fatores negativos a potência sempre será positiva, ou seja, quando a base for negativa e o expoente for par a potência será positiva.
Exemplos:

(-15)2 = 225

(-3)3 = -27

Fonte (MIRANDA - 2009)

Potências de expoentes iguais

Multiplicação: multiplicamos as bases e conservamos o expoente comum.
Exemplos:

a) 37x 27= 67
b) 29x 35x 27x 311 = 216x 316 = 616