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PROGRESSÃO ARITMÉTICA - GABARITO

1) Determine o 201o termo da P.A. [pic]

Solução

a1 = 530 n = 201 r = a2 – a1 = 510 – 530 = – 20 a201 = ?

an = a1 + ( n – 1). r a201 = a1 + 200. r a201 = 530 + 200. (– 20) a201 = 530 – 4000 a201 = – 3470 R: a201 = –3470

2) Numa P.A., temos a1 = [pic] e a6 = 5. Calcule a razão dessa P.A..

Solução

a1 = [pic] a6 = 5 r = ?

an = a1 + ( n – 1). r a6 = a1 + 5.r 5 = [pic] + 5.r 5 r = 5 – [pic] 5 r = [pic] ( r = [pic] R: r = [pic]

3) O décimo termo de uma P.A. de razão –5 é –17. Calcule o 1o termo.

Solução

a10 = –17 r = –5 a1 = ?

an = a1 + ( n – 1). r a10 = a1 + 9.r –17 = a1 + 9.( –5) –17 = a1 –45 –17 + 45 = a1 a1 = 28 R: a1 = 28

4) Quantos termos tem a P.A. (4, 9, 14,(, 59)?

Solução

a1 = 4 r = a2 – a1 = 9 – 4 = 5 an = 59 n = ?

an = a1 + ( n – 1). r 59 = 4 + ( n – 1). 5 59 = 4 + 5n – 5 59 = 5n – 1 5n = 60 n = 12 R: n = 12

5) Uma criança anêmica pesava 8,3 kg. Iniciou um tratamento médico que fez com que engordasse 150 g por semana durante 4 meses. Quanto pesava ao término da 15a semana de trata-mento?

Solução

A sequência (8300, 8450, 8600, ...) é uma P.A. onde a1 = 8300g é o peso inicial da criança, a2 = 8450g o peso da criança ao término da 1ª semana de tratamento, a3 = 8600g o peso ao término da 2ª semana e, assim por diante. Assim, o termo a16 representa o peso da criança ao término da 15ª semana:

a1 = 8300 r = 150 a16 = ?

an = a1 + ( n – 1). r a16 = a1 + 15.r a16 = 8300 + 15.150 a16 = 8300 + 2250 = 10550

A criança pesava ao término da 15ª semana 10550g ou 10,55 kg.