Ponte retificadora monofásica

Departamento de Engenharia Electrotécnica
Instituto Superior de Engenharia do Porto

Teoria dos Sistemas

TESIS

Modelação de Sistemas − Exercícios Propostos e Soluções

Modelação de Sistemas

1

1. Determine a Função de Transferência G(s) dos sistemas eléctricos representados nas figuras seguintes: a)

R ei

L C eo

G(s) = Eo ( s ) Ei ( s )

b)

R1 ei

L1 C

L2 i2 R2

G(s) = I 2 ( s ) Ei ( s )

c)
C C + R R Vo −

+ Vi −

G(s) = Vo ( s ) Vi ( s )

Teoria dos Sistemas

Exercícios Propostos e Soluções

Modelação de Sistemas d)
R2

2

R1 + C1 Vi − + −

C2

amplificador operacional ideal + V0 −

G(s) = Vo ( s ) Vi ( s )

e)
R2 R1 − R3 C1 + + − V0 C2 R4

Vi

G(s) = Vo ( s ) Vi ( s )

f)
L L + + vi − R R − vo

G(s) = Vo ( s ) Vi ( s ) , considerando (ω0 = R/L)

Teoria dos Sistemas

Exercícios Propostos e Soluções

Modelação de Sistemas Solução: a)

3

Eo ( s ) 1 = 2 Ei ( s) s .L.C + s.R.C + 1 Eo ( s ) 1 = 3 2 Ei ( s) s .L1.L2 .C + s .( R1.L2 .C + L1.R2 .C ) + s.( L1 + L2 + R1.R2 .C ) + R1 + R2
2

b)

Vo ( s ) ( sCR ) c) = Vi ( s ) ( sCR )2 + 3sCR + 1 d)

Vo ( s ) R sC1 R1 + 1 =− 2 Vi ( s ) R1 sC2 R2 + 1

e)

Vo ( s ) R4 ( C1 R1 + C2 R2 ) ⎡ ⎤ 1 1 C RC R = ⋅ + 1 1 2 2 ⋅ s⎥ ⎢1 + R1 R3C2 Vi ( s ) ⎣ C1 R1 + C2 R2 s C1 R1 + C2 R2 ⎦ vo ( s ) ω0 2 = 2 vi ( s ) s + 3sω0 + ω0 2

f)

2. Determine a Função de Transferência G(s) dos sistemas mecânicos de translação representados nas figuras seguintes: a)

f M

K

x B

G(s) = X ( s ) F ( s )

b)

x2 k M2 M1

x1 f

Teoria dos Sistemas

Exercícios Propostos e Soluções

Modelação de Sistemas

4

G(s) = X 2 ( s ) F ( s )

c)

k1 M1

B

x1 k2 M2 f
G(s) = X 1 ( s ) F ( s )

x2

d)

k2 M2 y k1 M1 f
G(s) = Y ( s ) F ( s )

B1

x

Teoria dos Sistemas

Exercícios Propostos e Soluções

Modelação de Sistemas
e)
x1(t) F(t)

5

M1

K B

M2

G(s) = X 1 ( s ) F ( s )

f) u(t) y(t)

K B