Ponte de wheatstone

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UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL

PONTE DE WHEATSTONE




João Pessoa
Março/2013
Fundamentação teórica

Um famoso aparelho de medição da resistência elétrica é a ponte de Wheatstone. Como exposto abaixo, quatro resistores a compõe, sendo um deles o resistor desconhecido e os outros três são resistências conhecidas, poremvariáveis. Ao conectar a ponte com a fonte de alimentação, uma parte da corrente passa pelo resistor desconhecido, e outra pelos resistores conhecidos. A função do galvanômetro é mostrar as diferenças entre correntes, caso uma passe mais de um lado do sistema do que no outro. Para se determinar Rx, devemos lembrar que R1, R2 e R3 são resistências conhecidas, sendo R2 ajustável. Caso encontre a razãodas duas resistências da direita com a razão das do lado esquerdo a voltagem entre os pontos é igual a zero, não passando corrente pelo galvanômetro.

Para isso ocorrer, R2 é variado até esta condição acontecer e tem-se:
(1)
Esta relação é verdadeira, pois de acordo com aprimeira lei de Kirchhoff tem-se:

Agora, usando a segunda lei segunda lei de Kirchhoff para encontrar a voltagem nas malhas ABD e BCD:

R2 é ajustado até Ig=0, então o segundo conjunto de equações pode ser escritos como:

Rearranjando as equações acima

Da primeira lei de Kirchhoff, I3=Ix e I1=I2. Então, o valor desejado de Rx será:(2)
Neste caso utiliza-se uma variante da ponte de Wheatstone, conhecida a ponte de fio, usa resistor com contato deslizante como mostra a figura 2, reduzindo para uma resistência fixa conhecida. Na ponte de fio o ramo que contém R2 e R3 é substituído por um único fio de tal forma que R2 e R3 são determinados por um curso deslizante. Assim os valores sãomodificados, com os comprimentos correspondentes de cada fio variando, exposts La e Lb, podem ser medidos com uma régua, método conhecido como Método da Leitura Única.

Figura 2

R=ρLA

Lembrando-se que a resistência de condutor filiforme é dada por

R=ρLA

Sendo o fio de secção uniforme e homogêneo, podemos escrever para as resistências R2 e R3:
R2=ρLBA | e | R3=ρLAA |Substituindo na equação (1), obtemos:
Rx=RLBLA | (3) | |

Método de Dupla Leitura: o método de leitura dupla consiste em determinar-se LA e LB (como anteriormente) e em seguida trocar Rx e R de lugar determinando- se L’A e L’B.
Comparando-se com a expressão (2) tem-se:

Rx=RLBLA=RL´AL´B | (4) |
| |
Utilizando-se a relação L = LA + LB = L’A + L’B pode-sedemonstrar que:

Rx=RL-(LA-L´A)L+(LA-L´A) | (5) |

Objetivos

O escopo principal do procedimento é compreender o funcionamento e utilizar o circuito de ponte de Wheatstone em medidas de resistência elétrica.

Materiais utilizados

* Fonte de alimentação;
* Reostato;
* Galvanômetro (Multímetro);
* Placa contendo vários resistores;
*Cabos de ligação;
* Régua.

Procedimentos Experimentais

1. Monte o circuito da figura 3, ajustando a fonte em 2 V, antes de ligar a fonte com cuidado a montagem, em caso de dúvida consulte o professor.
2. Ligue a fonte de tensão que aplicará automaticamente um valor pequeno de tensão. Observe a leitura do amperímetro. Desloque o curso do reostato até que a corrente seja zero, nessasituação a ponte encontra-se em equilíbrio.
3. Uma vez encontrado o ponto de equilíbrio da ponte, você pode aumentar a tensão da fonte até 10V, e fazer o ajuste fino do cursor, de maneira que o amperímetro acuse corrente 0.
4. Meça as distâncias LA e LB. Concluídas as medidas, abaixe a tenso da fonte e deis a desligue.
5. Repita os procedimentos anteriores permutando as resistências R...
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