Poligonos

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A palavra polígono é formada por dois termos gregos: poli = vários, muitos e gonos = ângulos.
Os polígonos podem ser convexos e nãoconvexos, de acordo com a sua região interna. Côncavo e convexo3 – a icosagono tem 20 lados, então


O número de diagonais de um icoságono é igual a 170
A fórmula n indica o número de lados e n – 3 determina o número de diagonais que partem de um únicovértice e a divisão por dois elimina a duplicidade de diagonais ocorridas em um polígono. 
b-

4- a A soma das medidas dos ângulos internos de um polígono convexo de n lados é
Si = (n - 2).180º-----------n = 15→ pentadecágono
b-

5- A soma dos ângulos internos de um polígono é dada pela expressão: 

S = (n – 2 )*180º, onde n = número de lados. 

Para calcular o valor de cada ânguloé preciso dividir a soma dos ângulos internos pelo número de lados do polígono. 

Exemplo 1 
Qual é a soma dos ângulos internos de um heptágono regular? 

O heptágono possui 7 lados. 
S = (n – 2)* 180º 
S = (7 – 2) * 180º 
S = 5 * 180º 
S = 900º 
A soma dos ângulos internos de um heptágono é 900º. 

6 - Pense em um polígono qualquer. Ligue TODOS os seus vértices por segmentos de reta.O conjunto destes segmentos de reta vai ser os lados mais as diagonais do polígono. Logo, o número de diagonais de um polígono qualquer é a quantidade destes segmentos de reta subtraída do número delados. Como calcular o número destes segmentos? Por uma combinação. Temos um segmento para cada par de vértices que pode ser escolhido. Logo, o número de segmentos que ligam os vértices, dois a dois, éigual ao número de combinações dois a dois dos vértices. Como em um polígono o número de vértices é igual ao número de lados, chamando de L o número de lados do polígono em questão:

L!/[(L-2)!2!]- L = 3L
L(L-1)/2 = 4L
(L-1)/2 = 4
L = 9.

O polígono é o eneágono (qualquer eneágono, não só o regular)

Nd=n(n-3)2, onde "n" é o nº de lados do polígono.

Lhe foi dado que o nº de...
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