Poliedros

Poliedros

[pic]

Poliedros

Poliedros são sólidos geométricos limitados por quatro ou mais polígonos planos, em que cada uma das faces é um polígono pertencente a planos diferentes. Os seus elementos mais importantes são as faces: formas planas que limitam o sólido; as Arestas: Segmentos de reta que restringem as faces e os Vértices: Pontos de encontro das arestas. Eles podem ser encontrados em diversas áreas do nosso cotidiano, como, por exemplo, no formato de diversas pedras preciosas, nos favos das colméias, em diversas construções modernas e em diversos formatos que nos rodeiam cotidianamente.

Poliedros de Platão

Podemos verificar que alguns poliedros recebem uma classificação especial. Os poliedros de Platão São poliedros regulares e convexos que todos os seus ângulos poliédricos são regulares e congruentes entre si e que possuem em todas as suas faces polígonos regulares congruentes entre si. São exclusivamente 5 os poliedros de Platão:
|Poliedro de Platão |Total de vértices(V) |Total de arestas |Total de |Todas as suas faces são: |De todos os seus |
| | |(A) |faces (F) | |vértices partem |
|tetraedro |4 |6 |4 |triângulos |3 arestas |
|hexaedro |8 |12 |6 |quadrados |3 arestas |
|octaedro |6 |12 |8 |triângulos |4 arestas |
|dodecaedro |20 |30 |12 |pentágonos |3 arestas |
|icosaedro |12 |30 |20 |triângulos |5 arestas |

Relação de Euler Além disso, é oportuno destacar que se um poliedro é convexo, então ele