Poliedros

POLIEDROS PLATÔNICOS: DUALIDADE SIMÉTRICA
Ana Magda Alencar Correia Bruno Leite Ferreira

UFPE - Universidade Federal de Pernambuco, Depto. de Expressão Gráfica [e-mail], [e-mail]

RESUMO
As formas poliédricas vêm sendo estudadas desde a antiguidade;todavia, foram os egípcios os primeiros a utilizá-las. Posteriormente, inúmeros geômetras buscaram entender suas propriedades, conferindo, inclusive, concepção mística, àqueles denominados como corpos cósmicos. Já no século XIX d.C., o princípio da dualidade de Poncelet (1788-1867), além de outras bases da Geometria Projetiva, tornaram possível entender outras características destes sólidos, possibilitando a sua mais simples representação no plano. Considerando a carência de bibliografia na área, apesar das 12.600 ocorrências encontradas na Internet para a expressão "Poliedros Platônicos", pretendemos, neste trabalho, apresentar parte da fundamentação teórica que consideramos imprescindível para o entendimento da especial propriedade dos poliedros platônicos e arquimedianos, quanto à possibilidade de engendramento, de modo que, de cada um, seja possível obterse os demais. Palavras-chave: poliedros platônicos, simetria, dualidade.

ABSTRACT
The polyhedral shapes come being studied since antiquity, but the Egyptians use it at first. After this, uncountable geometry researchers tried discover its properties, conferring a mystic conception to those who receive the denomination of cosmic bodies. In the 19th century a.C., the Duality Principle of Poncelet (1788-1867) in addition to another basis from Projective Geometry, became possible the understanding of many another characteristics of these solid, allowing, inclusively, its simple representation into the plane, the 2-D one. Considering the lack of bibliography in the area, spite of the 12.600 occurrences founded to the expression platonic polyhedra in a web search, this paper means to present part of the theoretical basis that we consider