Pesquisador

DISCIPLINA: INFORMÁTICA APLICADA À EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
Atividade online 1 – 19/12/2010 a 06/02/2011
Professora: Miriam Mascarenhas
Aluno: Jeober Marinho da Silva – G13

1ª Questão:

Sejam os pontos do plano A(1,-1) e B(3,1). a) Determine, registrando em papel, a equação da reta que passa por esses pontos.

b) Determine, registrando em papel, a equação da circunferência cujo centro é A e passa por B.

c) Esboce os pontos A e B, a reta, m segmento representando o raio e a circunferência.

2ª Questão:

Dada a parábola da equação y=-x2+6x a) Calcule, registrando em papel, o vértice, classificando em máximo ou mínimo.

b) Indique, registrando em papel, os valores de x, tais que y>0.

c) Represente o gráfico de f(x)=|-x2+6x|.

d) Represente o gráfico de g(x)=|-x2|+6|x|.

3ª Questão: (UF – MG) Observe a figura
Nessa figura, está representado o gráfico da função fx=a+bx, b>0. Determine o valor de b, sabendo que f-1-f(1)=32.

Sendo f-1=a+1b e f1=a+b, então é só substituir...

f-1-f1=32⟹a+1b-a-b=32

2-2b2=3b2b

-2b2-3b+2=0 equação do 2º grau, b>0 e ∆=25 b'=3+5-4=-2 (não serve como valor de b) b''=3-5-4=-2-4=12 (valor de b)

4ª Questão: a) Determine para quais valores de x∈R, a equação y=tgx+3π4 define uma função de x.

Considerando a tgx=sen(x)cos⁡(x), a função tangente só é definida para valores de x que não anulam o cosseno. Então,
D=x∈Rcosx≠0=x∈Rx≠kπ+π2-3π4
tg=x+3π4 só é definida para x quando o cos=x+3π4≠0. tg=x+3π4 será uma função quando x for tg=x+3π4≠kπ+π2, ou seja x≠kπ+π2-3π4. x≠kπ-π4, com k∈Z.

b) Esboce o gráfico de fx=tgx+3π4, usando o