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Exercício Tábuas de Vida
Em seguida apresentam-se as tábuas de vida completas para as populações masculina e feminina da
Austrália em 1960-62.
Com base nestas tabelas, calcule:
a) a proporção de homens com 31 anos que se espera que vivam até os 35 anos. x = 31 anos (idade atual) n = 35 – 31 = 4 anos
݊‫݌‬௫ ൌ

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݈ଷଵ

b) a proporção de homens com 32 anos que morrerão aos 34 anos. x = 32 anos (idade atual) n = 34 – 32 = 2 anos
݊ȁ‫ݍ‬௫ ൌ
ʹȁ‫ݍ‬ଷଶ ൌ

݀௫ା௡
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݀ଷସ ͳ͹ʹ ൌ
ൌ ͲǡͲͲͳͺ
݈ଷଶ
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c) o número médio de homens que deverão morrer entre os 31 e 35 anos entre os 3.000 homens que atualmente têm 30 anos. x = 30 anos (idade atual) n = 31 – 30 = 1 ano m = 35 – 31 = 4 anos
݊ȁ݉‫ݍ‬௫ ൌ

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ൌ ͲǡͲͲ͸ͺʹ
݈ଷ଴
݈ଷ଴ ͻͶ͹ʹ͸ Nº médio = 0,00682 × 3000 = 20,46 ؆ 21 homens

d) a probabilidade de que uma mulher com 31 anos e um homem com 33 anos morram ambos daqui a 20 anos.
‫ݔ‬௠௨௟௛௘௥ ൌ ͵ͳ ܽ݊‫ݏ݋‬
‫ݔ‬௛௢௠௘௠ ൌ ͵͵ ܽ݊‫ݏ݋‬ n = 20 anos
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݀ଷଵାଶ଴ ݀ଷଷାଶ଴
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ൌ ͲǡͲͲͲͲͶͺ ͻ͸ͷ͹Ͳ ͻͶʹ͸͹
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݈ଷଷ

P = 0,0048%
e) a probabilidade de que um bebê nascido de uma mãe com 31 e de um pai com 33 anos viva durante 20 anos, mas se torne órfão então.
݊‫݌‬௫ ‫ ݔ‬ሺ݊‫ݍ‬௫ ௠௨௟௛௘௥ ൈ ݊‫ݍ‬௫ ௛௢௠௘௠ ሻ
¾ Bebês sexo masculino
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݈ଶ଴ ͻ͸ʹͳͷ ൌ
ൌ Ͳǡͻ͸ʹͳͷ
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ܲሺ௫ሻ ൌ Ͳǡͻ͸ʹͳͷ ൈ ͲǡͲͲͲͲͶͺ ൌ ͲǡͲͲͲͲͶ͸

¾ Bebês sexo feminino
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݈௫

ʹͲ‫݌‬଴ ൌ

݈ଶ଴ ͻ͹ʹ͹ͺ ൌ
ൌ Ͳǡͻ͹ʹ͹ͺ
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ͳͲͲͲͲͲ

ܲሺ௫ሻ ൌ Ͳǡͻ͹ʹ͹ͺ ൈ ͲǡͲͲͲͲͶͺ ൌ ͲǡͲͲͲͲͶ͹

Logo a probabilidade de o bebê se tornar órfão é:
ܲሺ௫ሻ ൌ ͲǡͲͲͲͲͶ͸ ൅ ͲǡͲͲͲͲͶ͹ ൌ ͲǡͲͲͲͲͻ͵ = 0,0093%

f) em uma população estacionária que goza das mesmas condições de mortalidade de população masculina da