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CAPÍTULO 6 – O PROBLEMA DO TRANSPORTE, DA DESIGNAÇÃO E DO TRANSBORDO: .....................................................................................................................................................6.2 6.1 - INTRODUÇÃO: ..............................................................................................................6.2 6.2 – O MODELO DE TRANSPORTEBALANCEADO:........................................................6.4 6.3 – REDUÇÃO DO CASO GERAL AO CASO PARTICULAR: ..........................................6.4 6.4 –CASO DA OFERTA SUPERIOR À DEMANDA: ...........................................................6.4 6.5 –CASO DA OFERTA INFERIOR À DEMANDA: ............................................................6.5 6.6 –FORMALIZAÇÃO DO PROBLEMA DETRANSPORTE: .............................................6.5 6.7 –RESOLUÇÃO DO PROBLEMA DE TRANSPORTE:.....................................................6.6 6.8 –OBTENÇÃO DA SOLUÇÃO INICIAL: ..........................................................................6.7 6.9 –A SOLUÇÃO DEGENERADA: ..................................................................................... 6.11 6.10 –A PROCURA DASOLUÇÃO ÓTIMA: ....................................................................... 6.12 6.11 –O MÉTODO DUAL: .................................................................................................... 6.12 6.12 –O MÉTODO “STEPPING-STONE”: ............................................................................ 6.15 6.13 – O PROBLEMA DA DESIGNAÇÃO:.......................................................................... 6.15 6.14 – O ALGORITMO DA DESIGNAÇÃO: ........................................................................ 6.17

Nélio D. Pizzolato e André A. Gandolpho

14/09/04

6.1

'(6,*1$d­2 ( '2 75$16%25'2
  ,1752'8d­2

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2

352%/(0$

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75$163257(

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Este capítulo vai examinar alguns casos particulares deProgramação Linear que, por tradição ou relevância própria, costumam ser estudados de modo independente. O título básico do capítulo, SUREOHPD GH WUDQVSRUWH, está associado a sua aplicação mais imediata, a ser vista no exemplo logo a seguir. Entretanto, ele se aplica a qualquer modelo que tenha estrutura semelhante, o que lhe confere notável versatilidade. Certamente, eles podem ser resolvidos pelométodo Simplex, mas, por suas estruturas matemáticas peculiares, eles têm métodos específicos de solução bem mais eficazes que o Simplex. Para apresentar o problema de transporte vamos mostrar uma aplicação característica. ([HPSOR : Seja um produto que possua três fornecedores (F), com capacidades conhecidas e quatro centros de distribuição (CD) com suas demandas identificadas na Figura 6.1. Oproblema consiste em saber que quantidades devem ser despachadas de cada fornecedor para cada centro de distribuição. Dados de custos unitários encontram-se no Quadro 6.1 2IHUWD )RUQHFHGRUHV 'LVWULEXLomR 1 F1=300 F2=700 F3=500 1 2 2 3 3 4 Figura 6.1 – Exemplo 6.1 Suponha que os três fornecedores ofereçam F1 = 300, F2 = 700 e F3 = 500 unidades de um certo produto; os quatro centos de distribuiçãodemandem D1 = 400, D2 = 300, D3 = 400 e D4 = 400 unidades do referido produto. O Quadro 6.1 exibe os dados relevantes de oferta, demanda e os custos unitários de transporte entre fornecedores e centros de distribuição. D4=300 D3=300 D2=300 &HQWURV GH 'HPDQGD

D1=400

Nélio D. Pizzolato e André A. Gandolpho

14/09/04

6.2

) 'HPDQGD onde: )
¢ ¡

Quadro 6.1: Dados de oferta, demanda ecustos do Exemplo 6.1 Fi = oferta do fornecedor i (i = 1,2,3) Dj = demanda do centro de distribuição j (j = 1, 2, 3, 4) fornecedor L e cada centro de distribuição M. Por outro lado, o objetivo consiste em minimizar os custos totais de transporte. Portanto, o modelo é: Min z = 6x11 + 2x12 + 12x13 + x14 + 11x21 + 8x22 + 5x23 + 4x24 + 12x31 + 6x32 + 6x33 + 8x34
≤ 300 (oferta de F1)

As variáveis de...
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