Pesquisa operacional

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PESQUISA OPERACIONAL

Método Gráfico
A partir da modelagem matemática de um PL, pode-se encontrar a sua solução através da interpretação gráfica da função objetivo e das restrições operacionais, desde que o problema possua no máximo duas variáveis de decisão. decisão Este tipo de solução não tem aplicação prática pois os problemas do mundo real tem sempre muito mais variáveis (dezenas,centenas e até milhares).

Professor: Ciro Meneses Santos

Bibliografia: Básica Lachtermacher, Gerson. Pesquisa operacional na tomada de decisões. 4. ed. São Paulo : Pearson Prentice Hall, 2009. Corrar, Luiz J.; Theóphilo, Carlos Renato (Coords.). Pesquisa operacional para decisão em contabilidade e administração: contabilometria. São Paulo: Atlas, 2004. Silva, Ermes Medeiros da et al. Pesquisaoperacional: programação linear. 3.ed. São Paulo : Atlas, 2007. Bibliografia: Básica Boaventura Netto, Paulo Oswaldo. Grafos: teoria, modelos, algoritmos. 4. ed. rev. ampl. São Paulo: Edgard Blücher, 2006. Maculan, Nelson; Fampa, Marcia H. Costa. Otimização linear. Brasília: Universidade de Brasília, 2006. Pinto, Kleber Carlos Ribeiro. Aprendendo a decidir com a pesquisa operacional: modelos e métodosde apoio à decisão. Uberlândia: EDUFU, 2005.

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Método Gráfico
No entanto, a solução gráfica nos ajudará a entender os princípios básicos do método analítico, chamado de método Simplex, usado para resolver os modelos de P.Linear. No espaço de 2 dimensões uma igualdade representa uma reta. É importante perceber que cada desigualdade representa um semi-espaço.
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Definições ImportantesREGIÃO VIAVÉL: É um conjunto de soluções que satisfazem as restrições do problema. SOLUÇÃO VIAVÉL: É pertence à região viável. uma solução que

VÉRTICES: São os pontos de interseção das restrições do problema. VÉRTICES DA REGIÃO VIAVÉL: São os pontos de interseção das restrições do problema que fazem parte da região viável.
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Exercício
Um alfaiate tem, disponíveis, os seguintes tecidos:60 metros de algodão, 18 metros de seda e 44 metros de lã. Para um terno são necessários 2 metros de algodão, 1 metro de seda e 3 metro de lã. Para um vestido, são necessários 5 metro de algodão 1 metros de seda e 1 metros de lã. O alfaiate so consegue vender 10 vestido. Se um terno é vendido por $ 2,00 e um vestido por $1,00, quantas peças de cada tipo o alfaiate deve fazer, de modo a maximizar oseu lucro?
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Resolução
x : algodão y : seda FO: Max Restrições: 2x + 5y x+ y 3x + y y x ≥ 0, y Z = 2x + y

≤ 60 ≤ 18 ≤ 44 ≤ 10 ≥0

- restrição do algodão - restrição da seda - restrição da lã - restrição de não negatividade
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Resolução

Resolução

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Resolução

Resolução

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Resolução

Resolução

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Resolução

Exercício

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14Exercício

WinPlot

z = 2x + y z = 2(13) + 5 z = 31 (13 , 5)

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WinPlot

WinPlot

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WinPlot
2x + 5y ≤ 60
Representação no WinPlot deve ser feita em relação a y.

WinPlot

12 – ( 2 / 5 ) x

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WinPlot

WinPlot

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WinPlot

Exercício
Um Supermercado compra seus produtos da seguinte forma, uma caixa de laranja R$ 50,00 e uma caixade maça R$ 30,00 obtendo um lucro de 20%. Como o supermercado tem um orçamento mensal de R$ 600,00 para compra destes produtos e tem capacidade para armazenar 14 caixas. Como deve ser a compra do Supermercado para obter o maior lucro.
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Exercício
Custo do Produto 1 caixa de laranja = R$ 50,00 = x1 1 caixa de maça = R$ 30,00 = x2 Calculo do lucro 20% 50 x 0,2 = R$ 10,00 30 x 0,2 = R$6,00 Função Objetiva L = 10x1 + 6x2 Calculando a restrição: 50x1 + 30 x2 x1 = 9

Método Gráfico
Uma empresa fabrica 2 produtos. Na fabricação destes produtos, insumos são críticos: as quantidades de matéria prima e a mão de obra disponíveis.
Produto 1 Matéria Prima A Matéria Prima B Mão de Obra Especializada P1 Mão de Obra Especializada P2 Lucro 20 R$/unidade 70 kg/unidade 90 kg/unidade 2...
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